Vypočítejte zlomek z čísla. Chcete-li najít zlomek čísla, platí pravidlo

Matematika je královnou věd. Její velikost je neomezená a její síla je velká. Všechny ostatní vědy jsou založeny na matematických výsledcích. Ať už jde o fyziku, chemii, biologii a dokonce i filologii.

Stejně jako je dům z cihel, každý úkol má malé dílčí úkoly. A když se naučíte řešit malé, můžete se naučit řešit složitější problémy.

Dnes se podíváme na to, jak hledat zlomky. Pojem zlomek vznikl v r Starověké Řecko poté, co Řekové zavedli pojem délky, ekvivalentní celým číslům. Dále byl potřeba koncept, který vyjadřuje část délky, například polovinu, jednu třetinu délky. Tak se objevil koncept zlomku.

Množina racionálních čísel Q je množina čísel reprezentovaných ve tvaru m/n, kde m, n jsou celá čísla. Číslo m/n se nazývá obyčejný zlomek, kde m je čitatel a n je jmenovatel, n≠0.

Pokud n=〖10〗^k, k=1,2,.. , pak se takový zlomek nazývá desetinný a zapíše se jako 0,0..0m a počet nul za desetinnou čárkou je k-1 .

Číslo se nazývá složené, pokud má jiné dělitele než 1 a samo sebe.

Základní operace

Přejdeme od jednoduchého ke složitému a na příkladech si ukážeme, jak přesně se určité operace provádějí.

Jak snížit zlomek

Chcete-li to provést, musíte rozdělit čitatel a jmenovatel do jednoduchých faktorů, pokud jsou složené. A pak, pokud se tyto hlavní faktory shodují, pak je odstraňte.

Pokud neexistují žádné prvočinitele, zlomek se nazývá neredukovatelný. Například 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

Jak najít zlomek z čísla

Nechť má číslo určitou délku. A zlomek je v podstatě součástí této délky, což znamená najít celočíselnou část, kterou potřebujete k vynásobení zlomku číslem. Například 2/3 z 27=27*2/3=27/3*2=18

Jak najít zlomek ze zlomku

Je to v podstatě jednoduchý proces násobení, abyste našli zlomek ze zlomku, stačí vynásobit 2 zlomky dohromady. Například 2/3 a 13/17: 2/3*13/17=26/51

Dělení zlomků

Při dělení zlomků a/b,c/d může být dělitel c/d reprezentován jako d/c a vynásoben a poté zmenšen. Například 27/17?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

Je také nutné pamatovat na to, že při řešení složitých příkladů je nutné vymyslet algoritmus řešení. Možná budete muset změnit dělení na násobení se změnou zlomku, je možné provést násobení a dělení stejným číslem. Takové poměrně jednoduché pokyny pomohou při řešení příkladů.

Vezměme si jako příklad klasickou slovní úlohu. Ze skladu, ve kterém bylo 150 tun topného oleje, byly odcizeny 2/3. Odcizené díly byly rozděleny po částech v poměru 5/17 a 12/17, poslední byl odvezen ke zpracování. Zbývající topný olej ve skladu byl odvezen ke zpracování. Kolik topného oleje bylo zpracováno?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Úlohy se zlomky jsou základem školní aritmetiky. Nejsou ve své podstatě obtížné, ale vyžadují vytrvalost a pozornost k dokončení. Pokud jsou tyto podmínky splněny, výsledek na sebe nenechá dlouho čekat.

Pro řešení tohoto zadání, připomeňme si, čemu se rovná zlomek čísla, a na příkladu si ukážeme, jak zlomek čísla najít.

Hledání zlomku z čísla

Zlomky v matematice se používají k označení části veličiny. Tato hodnota je celé číslo, ze kterého byl díl odebrán. Když víte, čemu se celé množství rovná, můžete najít jeho část. Abyste našli zlomek, tedy část čísla, musíte toto číslo vynásobit tímto zlomkem.

Hledání zlomku z čísla pomocí příkladu

Problém: Ve třídě je 30 studentů. 1/3 všech studentů jsou dívky. Vypočítejte počet dívek ve třídě.

V tomto problému je celočíselnou hodnotou počet studentů ve třídě - 30 a zlomek, tedy část - 1/3. Abychom mohli vypočítat počet dívek ve třídě, musíme zlomek 1/3 vynásobit celkovou hodnotou - 30.

30 * 1/3 = 30/1 * 1/3 = 30 * 1 / 1 * 3 = 30 / 3 = 10 studentů.

Chcete-li vynásobit celé číslo zlomkem:

• reprezentují celé číslo jako zlomek (30 = 30/1).
• Vynásobte čitatele prvního zlomku čitatelem druhého zlomku.
• vynásobte jmenovatele prvního zlomku jmenovatelem druhého zlomku.
• Zapište první součin do čitatele nového zlomku a druhý do jmenovatele.

Pravidlo pro nalezení čísla jeho zlomkem:

Chcete-li najít číslo z dané hodnoty jeho zlomku, musíte tuto hodnotu vydělit zlomkem.

Podívejme se na konkrétních příkladech, jak najít číslo podle jeho zlomku.

Příklady.

1) Najděte číslo, jehož 3/4 se rovnají 12.

Chcete-li najít číslo podle jeho zlomku, vydělte číslo tímto zlomkem. Chcete-li to provést, musíte toto číslo vynásobit převrácenou hodnotou zlomku (tedy převráceným zlomkem). Chcete-li to provést, musíte vynásobit čitatel tímto číslem a ponechat jmenovatele beze změny. 12 a 3 x 3. Protože ve jmenovateli máme jedničku, odpověď je celé číslo.

2) Najděte číslo, pokud se jeho 9/10 rovná 3/5.

Chcete-li najít číslo dané hodnotou jeho zlomku, vydělte tuto hodnotu tímto zlomkem. Chcete-li zlomek vydělit zlomkem, vynásobte první zlomek převrácenou hodnotou druhého (převráceného). Chcete-li vynásobit zlomek zlomkem, vynásobte čitatel čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Zmenšíme 10 a 5 o 5, 3 a 9 o 3. Výsledkem je správný neredukovatelný zlomek, což znamená, že toto je konečný výsledek.

3) Najděte číslo, jehož 9/7 se rovná

Chcete-li najít číslo podle hodnoty jeho zlomku, vydělte tuto hodnotu tímto zlomkem. Smíšené číslo a vynásobte ho převrácenou hodnotou druhého čísla (převrácený zlomek). 99 a 9 zmenšíme o 9, 7 a 14 o 7. Protože jsme dostali nesprávný zlomek, musíme z něj oddělit celou část.