Jak řešit sudoku - metody, metody a strategie. Jak řešit sudoku - metody, metody a strategie Podobně jako sudoku
Často se stává, že se potřebujete něčím zaměstnat, zabavit - při čekání, na výletě, nebo prostě když není co dělat. V takových případech mohou pomoci různé křížovky a skepsy, jejich nevýhodou však je, že se tam otázky často opakují a zapamatování si správných odpovědí a jejich následné „automatické“ zadávání není pro člověka s dobrou pamětí těžké. Proto existuje alternativní verze křížovek – Sudoku. Jak je řešit a o co jde?
Co je Sudoku?
Magický čtverec, latinský čtverec - Sudoku má spoustu různých názvů. Ať už hru nazvete jakkoli, její podstata se nezmění – je to číselná hádanka, stejná křížovka, jen ne se slovy, ale s čísly a sestavená podle určitého vzoru. V Nedávno je velmi oblíbený způsob, jak si zpestřit volný čas.
Historie hádanky
Všeobecně se uznává, že sudoku je japonským potěšením. To však není tak úplně pravda. Před třemi staletími vyvinul švýcarský matematik Leonhard Euler jako výsledek svého výzkumu hru „Latin Square“. Právě na jejím základě v sedmdesátých letech minulého století v USA vymysleli číselné čtvercové hádanky. Z Ameriky se dostali do Japonska, kde získali za prvé své jméno a za druhé nečekanou divokou popularitu. Stalo se tak v polovině osmdesátých let minulého století.
Už z Japonska se číselný problém vydal na cestu kolem světa a dostal se i do Ruska. Od roku 2004 začaly britské noviny aktivně distribuovat Sudoku ao rok později se objevily elektronické verze této senzační hry.
Terminologie
Než budete podrobně mluvit o tom, jak správně vyřešit sudoku, měli byste věnovat nějaký čas studiu terminologie této hry, abyste si byli v budoucnu jisti, že správně rozumíte tomu, co se děje. Hlavním prvkem skládačky je tedy buňka (ve hře jich je 81). Každá z nich je zahrnuta do jednoho řádku (skládá se z 9 buněk vodorovně), jednoho sloupce (9 buněk svisle) a jedné oblasti (čtverec 9 buněk). Řádek může být také nazýván řádek, sloupec může být nazýván sloupcem a oblast může být nazývána blokem. Jiný název pro buňku je buňka.
Segment jsou tři horizontální nebo vertikální buňky umístěné ve stejné oblasti. Podle toho je jich v jedné oblasti šest (tři horizontálně a tři vertikálně). Všechna ta čísla, která mohou být v konkrétní buňce, se nazývají kandidáti (protože soutěží o to, kdo se do této buňky dostane). V buňce může být několik kandidátů - od jednoho do pěti. Jsou-li dva, říká se jim dvojice, jsou-li tři, říká se jim trio, jsou-li čtyři, říká se jim kvarteto.
Jak vyřešit sudoku: pravidla
Nejprve se tedy musíte rozhodnout, co je Sudoku. Toto je velký čtverec osmdesáti jedna buněk (jak bylo zmíněno dříve), které jsou zase rozděleny do bloků po devíti buňkách. Na této velké desce sudoku je tedy celkem devět malých bloků. Úkolem hráče je zadat čísla od jedné do devíti do všech buněk sudoku tak, aby se neopakovala vodorovně, svisle nebo na malé ploše. Zpočátku jsou některá čísla již zavedena. Toto jsou rady, které vám usnadní řešení sudoku. Správně složený hlavolam lze podle odborníků vyřešit pouze jedním správným způsobem.
V závislosti na tom, kolik čísel je již v sudoku, se stupně obtížnosti této hry liší. V těch nejjednodušších, přístupných i dítěti, je hodně čísel, v těch nejsložitějších prakticky žádná, ale o to je jejich řešení zajímavější.
Odrůdy sudoku
Klasický typ puzzle je velký čtverec devět krát devět. V poslední době se však stále častěji objevují různé verze hry:
Základní algoritmy řešení: pravidla a tajemství
Jak vyřešit sudoku? Existují dva základní principy, které mohou pomoci vyřešit téměř každou hádanku.
- Pamatujeme si, že každá buňka obsahuje číslo od jedné do devíti a tato čísla by se neměla opakovat svisle, vodorovně ani v jednom malém čtverci. Zkusme pomocí eliminační metody najít pouze buňku, ve které je možné najít číslo. Podívejme se na příklad - na obrázku výše si vezměte devátý blok (vpravo dole). Zkusme v něm najít místo pro jednoho. V bloku jsou čtyři volné buňky, ale do třetího v horním řádku nemůžete umístit jednotku - ta je již v tomto sloupci. Je zakázáno umístit jednotku do obou buněk prostřední řady - také již má takové číslo, do oblasti vedle. Pro daný blok je tedy přípustné, aby jednotka byla pouze v jedné buňce - první v posledním řádku. Pomocí metody eliminace, odříznutí nepotřebných buněk, tedy můžete najít jediné správné buňky pro určitá čísla jak v určité oblasti, tak v řádku nebo sloupci. Hlavním pravidlem je, že toto číslo by nemělo být v sousedství. Název této metody je „hidden singles“.
- Dalším způsobem, jak vyřešit sudoku, je odstranit další čísla. Na stejném obrázku zvažte centrální blok, buňku uprostřed. Nemůže obsahovat čísla 1, 8, 7 a 9 – ta už jsou v tomto sloupci. Čísla 3, 6 a 2 také nejsou pro tuto buňku povolena - nacházejí se v oblasti, kterou potřebujeme. A v této řadě je číslo 4. Jediným možným číslem pro tuto buňku je tedy pět. Mělo by se zadat do centrální buňky. Tato metoda se nazývá „singles“.
K rychlému vyřešení sudoku velmi často stačí dvě výše popsané metody.
Jak vyřešit sudoku: tajemství a metody
Doporučuje se osvojit si následující pravidlo: zapište si do rohu každé buňky podrobně čísla, která se tam mohou objevit. Při získávání nových informací je potřeba přeškrtnout čísla navíc a pak se nakonec ukáže správné řešení. Kromě toho musíte nejprve věnovat pozornost těm sloupcům, řádkům nebo oblastem, kde již jsou čísla, a co nejvíce více- čím méně možností zbývá, tím snáze se s tím vyrovnáte. Tato metoda vám pomůže rychle vyřešit sudoku. Jak odborníci doporučují, před zadáním odpovědi do buňky ji musíte znovu zkontrolovat, abyste neudělali chybu, protože kvůli jednomu nesprávně zadanému číslu může celá hádanka „lítat“ a již to nebude možné to vyřešit.
Pokud nastane taková situace, že v jedné oblasti, jednom řádku nebo jednom sloupci v libovolných třech buňkách je přípustné najít čísla 4, 5; 4, 5 a 4, 6 - to znamená, že třetí buňka bude určitě obsahovat číslo šest. Koneckonců, kdyby v něm byla čtyřka, pak by jich v prvních dvou buňkách mohlo být jen pět, ale to je nemožné.
Níže jsou uvedena další pravidla a tajemství, jak vyřešit sudoku.
Metoda uzamčeného kandidáta
Při práci s jedním konkrétním blokem může nastat situace, že určité číslo v dané oblasti může být pouze v jednom řádku nebo v jednom sloupci. To znamená, že v dalších řádcích/sloupcích tohoto bloku takové číslo absolutně nebude. Metoda se nazývá „uzamčený kandidát“, protože číslo je jakoby „uzamčeno“ v rámci jednoho řádku nebo sloupce a později, když se objeví nová informace, je jasné, ve které buňce daného řádku nebo sloupce přesně toto číslo se nachází.
Na obrázku výše zvažte blok číslo šest - vpravo uprostřed. Číslo devět v něm může být pouze ve sloupci uprostřed (v buňkách pět nebo osm). To znamená, že v jiných buňkách této oblasti devítka rozhodně nebude.
Metoda otevřených párů
Další tajemství, jak vyřešit sudoku, je: pokud v jednom sloupci/jednom řádku/jedné oblasti mohou dvě buňky obsahovat pouze libovolná dvě stejná čísla (například dvě a tři), pak je nelze nalézt v žádné jiné buňce tohoto bloku. /řádek/sloupec nebude. To často velmi usnadňuje úkol. Stejné pravidlo platí v situaci se třemi stejnými čísly v libovolných třech buňkách stejného řádku/bloku/sloupce a se čtyřmi - respektive ve čtyřech.
Metoda skrytých párů
Od výše uvedeného se liší následujícím způsobem: pokud jsou ve dvou buňkách stejného řádku/oblasti/sloupce mezi všemi možnými kandidáty dvě stejná čísla, která se nevyskytují v jiných buňkách, pak budou umístěna na těchto místech. Z těchto buněk však mohou být vyloučena jiná čísla. Pokud je například v jednom bloku pět volných buněk, ale pouze dvě z nich obsahují čísla jedna a dvě, pak jsou umístěny tam. Tato metoda funguje pro tři a čtyři čísla/buňky.
metoda x-wing
Pokud konkrétní číslo (například pět) může být umístěno pouze ve dvou buňkách určitého řádku/sloupce/oblasti, pak se nachází právě tam. Navíc, pokud je v sousedním řádku/sloupci/oblasti povoleno umístění pětky do stejných buněk, pak se toto číslo nenachází v žádné jiné buňce řádku/sloupce/oblasti.
Obtížné sudoku: metody řešení
Jak vyřešit obtížné sudoku? Tajemství jsou obecně stále stejná, to znamená, že v těchto případech fungují všechny výše popsané metody. Jediná věc je, že ve složitém sudoku často dochází k situacím, kdy musíte opustit logiku a jednat náhodně. Tato metoda má dokonce svůj vlastní název - „Ariadnina nit“. Vezmeme číslo a vložíme ho do správné buňky a pak jako Ariadne rozmotáme klubko nitě a zkontrolujeme, zda puzzle do sebe zapadá. Zde jsou dvě možnosti – buď to fungovalo, nebo ne. Pokud ne, musíte „namotat míč“, vrátit se k původnímu, vzít jiné číslo a zkusit to znovu. Abyste se vyhnuli zbytečným klikyhákům, doporučuje se to vše udělat na konceptu.
Dalším způsobem, jak vyřešit složité sudoku, je analyzovat tři bloky horizontálně nebo vertikálně. Musíte si vybrat číslo a zjistit, zda ho můžete nahradit ve všech třech oblastech najednou. Navíc v případech řešení složitého sudoku je nejen doporučeno, ale naprosto nezbytné překontrolovat všechny buňky, vrátit se k tomu, co jste předtím zameškali - vždyť nová informace, který je nutné aplikovat na hrací pole.
Matematická pravidla
Matematici nezůstávají od tohoto problému stranou. Matematické metody pro řešení sudoku jsou následující:
- Součet všech čísel v jedné oblasti/sloupci/řádku je čtyřicet pět.
- Pokud v některé oblasti/sloupci/řádku nejsou vyplněny tři buňky a je známo, že dvě z nich musí obsahovat určitá čísla (například tři a šest), pak se požadované třetí číslo najde pomocí příkladu 45 - (3+ 6+ S), kde S je součet všech vyplněných buněk v této oblasti/sloupci/řádku.
Jak zvýšit rychlost hádání?
Následující pravidlo vám pomůže vyřešit sudoku rychleji. Musíte vzít číslo, které je již na svém místě ve většině bloků/řádků/sloupců, a odstraněním nadbytečných buněk najít buňky pro toto číslo ve zbývajících blocích/řádcích/sloupcích.
Verze hry
V poslední době zůstalo pouze sudoku tištěná hra, publikované v časopisech, novinách a jednotlivých knihách. V poslední době se však objevily všechny druhy verzí této hry, například deskové sudoku. V Rusku je vyrábí známá společnost Astrel.
Existují také počítačové varianty Sudoku – a tuto hru si můžete buď stáhnout do počítače, nebo vyřešit hádanku online. Sudoku je vydáváno pro úplně jiné platformy, takže nezáleží na tom, co přesně je na vašem osobním počítači nainstalováno.
A objevily se teprve nedávno mobilní aplikace se hrou Sudoku - jak pro Android, tak pro iPhone, je nyní puzzle k dispozici ke stažení. A musím říct, že tato aplikace je mezi majiteli mobilních telefonů velmi oblíbená.
- Minimální možný počet indicií pro sudoku je sedmnáct.
- Existuje důležité doporučení, jak vyřešit sudoku: nespěchejte. Tato hra je považována za relaxační.
- Hádanku se doporučuje řešit tužkou, ne perem, abyste mohli smazat špatné číslo.
Tato hádanka je opravdu vzrušující hra. A pokud znáte metody, jak vyřešit sudoku, pak se vše stane ještě zajímavějším. Čas poletí ve prospěch mysli a zcela nepozorovaně!
- Jedná se o oblíbenou formu trávení volného času, což je puzzle s čísly, kterému se také říká magický čtverec. Jeho řešení umožňuje rozvíjet logické myšlení, pozornost a analytický přístup. Výhody sudoku spočívají nejen v přínosu pro mozek, ale také ve schopnosti uniknout před problémy a plně se soustředit na daný úkol.
Pravidla sudoku
Tato hádanka zabírá málo místa, na rozdíl od scanwords, křížovek a tak dále. Hrací pole se skládá z 81 čtverců, buňky jsou rozděleny do malých bloků o velikosti 3*3. Snadno se vejde na kus papíru. Úloha vypadá jako selektivně vyplněné buňky, které je třeba doplnit hodnotami a vyplnit celou tabulku. V Sudoku jsou pravidla hry velmi jednoduchá a eliminují více řešení. Každý řádek nebo sloupec obsahuje čísla od 1 do 9. Hodnoty se také neopakují v rámci jednoho malého bloku.
Sudokusy se liší úrovní obtížnosti, která závisí na počtu buněk vyplněných čísly a metodách řešení. Obvykle je to asi 5 úrovní, kde jen opravdoví mistři dokážou vyřešit ten nejtěžší.
Hra Sudoku má svá vlastní pravidla a tajemství. Nejjednodušší hádanky lze vyřešit za pár minut pomocí dedukce, protože vždy existuje alespoň jedna buňka, pro kterou se hodí pouze jedno číslo. Řešení složitých sudoku může trvat hodiny. Správně sestavený hlavolam má pouze jedno řešení.
Pravidla pro řešení sudoku
Chcete-li se správně rozhodnout, musíte zvážit několik jednoduchých pravidel:
- Číslo lze zapsat do buňky pouze v případě, že není ve vodorovných a svislých řádcích a také v malém čtverci 3*3.
- Pokud to lze zapsat výhradně do jedné buňky.
Pokud jsou zohledněny oba body, můžete si být jisti, že je buňka správně vyplněna.
Jak vyřešit jednoduché sudoku?
Podívejme se na konkrétní příklad, jak vyřešit sudoku. Hrací pole na obrázku je poměrně jednoduchá verze hry. Pravidla hry Sudoku pro jednoduché spočívá v identifikaci závislostí v horizontální a vertikální rovině a v jednotlivých čtvercích.
Například v centrální svislici není dostatek čísel 3, 4, 5. Čtyři nemohou být ve spodním čtverci, protože se v něm již nachází. Můžeme také odstranit prázdný středový čtverec, protože vidíme 4 v horizontální linii. Z toho usuzujeme, že se nachází na horním náměstí. Podobně můžeme dát 3 a 5 a získat následující výsledek.
Nakreslením čar v horním středním malém čtverci 3*3 můžete vyloučit buňky, které nemohou obsahovat číslo 3.
Řešení Pokračujte tímto způsobem, musíte vyplnit zbývající buňky. Výsledek je jediné správné řešení.
Někteří lidé nazývají tuto metodu " Poslední hrdina“ nebo „Samotář“. Používá se také jako jeden z několika v mistrovských úrovních. Průměrná doba strávená na jednoduché úrovni obtížnosti se pohybuje kolem 20 minut.
Jak vyřešit obtížné sudoku?
Mnoho lidí si klade otázku, jak vyřešit sudoku, zda existují standardní metody a strategie. Jako každá logická hádanka existuje. Podívali jsme se na nejjednodušší z nich. Chcete-li jít na více vysoká úroveň, musíte mít více času, vytrvalosti a trpělivosti. Chcete-li vyřešit hádanku, budete muset vytvořit předpoklady a případně získat nesprávný výsledek, čímž se vrátíte na zvolené místo. Tvrdé sudoku je v podstatě jako řešení problému pomocí algoritmu. Podívejme se na několik populárních technik používaných profesionálními odborníky na sudoku na následujícím příkladu.
Nejprve je potřeba vyplnit prázdné buňky možnými možnostmi, abyste si rozhodování co nejvíce usnadnili a měli před očima úplný obrázek.
Odpověď na to, jak řešit složité sudoku, je pro každého jiná. Někomu vyhovuje použití různých barev k obarvení buněk nebo čísel, jiný preferuje černobílou verzi. Obrázek ukazuje, že neexistuje jediná buňka, ve které by byla jediná číslice, to však neznamená, že v této úloze nejsou žádné jednotlivé číslice. Vyzbrojeni pravidly sudoku a pečlivým pohledem můžete vidět, že v horním řádku prostředního malého bloku je číslo 5, které se v jeho řádku vyskytuje pouze jednou. V tomto ohledu jej můžete bezpečně označit a vyloučit z buněk zbarvených zeleně. Tato akce bude mít za následek možnost vložit číslo 3 do oranžové buňky a odvážně ji přeškrtnout z odpovídajících fialových svisle a do malého bloku 3 * 3.
Stejným způsobem zkontrolujeme zbývající buňky a do zakroužkovaných buněk vložíme jednotky, protože jsou také jediné ve svých řádcích.
Chcete-li zjistit, jak vyřešit složité sudoku, musíte se vyzbrojit několika jednoduchými metodami.
Metoda otevřených párů
Chcete-li pole dále vyčistit, musíte najít otevřené páry, které vám umožní vyloučit čísla v nich z jiných buněk v bloku a řádcích. V příkladu jsou takové dvojice 4 a 9 ze třetího řádku. Jasně ukazují, jak řešit složité sudoku. Jejich kombinace naznačuje, že tyto buňky mohou obsahovat pouze 4 nebo 9. Tento závěr je učiněn na základě pravidel sudoku.
Modré hodnoty můžete odstranit z buněk zvýrazněných zeleně, čímž se sníží počet možností. V tomto případě se kombinace 1249 umístěná v prvním řádku nazývá analogicky „otevřená čtyřka“. Můžete také najít „otevřené trojky“. Takové akce mají za následek výskyt dalších otevřených párů, například 1 a 2 na horním řádku, což také umožňuje zúžit rozsah kombinací. Současně vložíme 7 do zakroužkované buňky prvního čtverce, protože pět v tomto řádku bude v každém případě umístěno ve spodním bloku.
Metoda skrytých dvojic/trojic/čtyřek
Tato metoda je opakem otevřených kombinací. Jeho podstatou je, že musíte najít buňky, ve kterých se v rámci čtverce/řádku opakují čísla, která se nenacházejí v jiných buňkách. Jak vám to pomůže vyřešit sudoku? Tato technika umožňuje přeškrtnout zbývající čísla, protože slouží jako pozadí a nelze je umístit do vybraných buněk. Tato strategie má několik dalších názvů, například „Buňka není guma“, „Tajemství se stává zjevným“. Samotné názvy vysvětlují podstatu metody a soulad s pravidlem označujícím možnost uvedení jediného čísla.
Příkladem mohou být modře zbarvené buňky. Čísla 4 a 7 se nacházejí výhradně v těchto buňkách, takže zbytek lze bezpečně smazat.
Konjugační systém funguje podobným způsobem, kdy můžete z buněk vyloučit hodnoty bloku/řádku/sloupce, které se objevují několikrát v sousední nebo konjugované.
Křížové vyloučení
Princip řešení sudoku spočívá ve schopnosti analyzovat a porovnávat. Dalším způsobem, jak vyloučit možnosti, je přítomnost libovolného čísla ve dvou sloupcích nebo řádcích, které se vzájemně protínají. V našem příkladu taková situace nenastala, uvažujme tedy jinou. Obrázek ukazuje, že „dva“ se ve druhém a třetím prostředním bloku vyskytuje pouze jednou a když se spojí, jsou spojeny a vzájemně se vylučují. Na základě těchto údajů lze odstranit číslo 2 z ostatních buněk v určených sloupcích.
Lze použít i pro tři a čtyři linky. Složitost metody spočívá v obtížnosti vizualizace a identifikace souvislostí.
Redukční metoda
V důsledku každé akce se počet možností v buňkách sníží a řešení se zredukuje na metodu „Single“. Tento proces lze nazvat redukce a izolovat jako samostatnou metodu, protože zahrnuje důkladnou analýzu všech řádků, sloupců a malých čtverců s postupnou eliminací možností. Ve výsledku se dostáváme k jedinému řešení.
Barevná metoda
Tato strategie se od popsané jen málo liší a spočívá v barevném označení buněk nebo čísel. Metoda pomáhá vizualizovat celý průběh řešení, nicméně není vhodná pro každého. Pro někoho jsou barvy matoucí a znesnadňují soustředění. Chcete-li správně použít gamut, musíte si vybrat dvě nebo tři barvy a namalovat stejné možnosti v různých blocích/řádcích a také v kontroverzních buňkách.
Chcete-li zjistit, jak vyřešit sudoku, je lepší se vyzbrojit tužkou a papírem. Tento přístup vám umožní trénovat hlavu, na rozdíl od používání elektronických algoritmů s nápovědou. Tým BrainApps zkontroloval několik nejoblíbenějších, nejsrozumitelnějších a nejúčinnějších technik, existuje však mnoho dalších algoritmů. Například metoda „Trial and Error“, kdy je vybrána možnost pokusu ze dvou nebo tří možných a je kontrolován celý řetězec. Nevýhodou této techniky je nutnost použití počítače, protože není tak snadné vrátit se k původní verzi na kus papíru.
Hra Sudoku se také nazývá latinský čtverec, vymyslel ji vědec, který se narodil ve Švýcarsku. Následně se tato hra rozšířila na další kontinenty a země, jelikož se jedná o vynikající logickou hru. O luštění sudoku se zajímají lidé z nejrůznějších profesí a koníčků, je publikováno v různých časopisech, novinách a sbírkách.
Tato hra je čtverec rozdělený na tři menší čtverce na každé straně. V souvislosti s těmito děleními se získá osmdesát jedna buněk pro čísla. Některé buňky na začátku hry již mají svá vlastní čísla, která vám slouží jako nápověda. Do prázdných buněk musíte zapsat čísla tak, aby se číslo neopakovalo ani svisle, ani vodorovně. V každém malém čtverci by se také čísla neměla opakovat. Musíte mít rezervu trpělivosti a schopnost zapamatovat si umístění čísel.
Někdy lze hádanku vyřešit na jeden zátah, ale jindy vás to donutí tvrdě pracovat na vyřešení problému. Je třeba si uvědomit, že správné rozhodnutí bude pouze jedno.
Zajímavý logická hádanka Kolíčky, u kterých si ve skutečnosti budete v doslovném slova smyslu lámat hlavu nad řešením tohoto problému. Ve vaší hře je pět typů desek, z nichž každá má kolíčky umístěné ve svém vlastním pořadí. Pro začátek si vyberete [...]
