Kdy je nejlepší vyřešit sudoku? Pravidla hry sudoku pro začátečníky

Nebudu mluvit o pravidlech, ale přejdu rovnou k metodám.
K vyřešení hádanky, bez ohledu na to, jak je složitá nebo jednoduchá, se nejprve hledají buňky, které je zřejmé, že je třeba vyplnit.

1,1" Poslední hrdina»

Podívejme se na sedmý čtverec. Volné buňky jsou pouze čtyři, což znamená, že lze něco rychle zaplnit.
"8 "zapnuto." D3 plnění bloků H3 A J3; podobný" 8 "zapnuto." G5 zavírá G1 A G2
S čistým svědomím říkáme " 8 "zapnuto." H1

1.2 "Poslední hrdina" v řadě

Poté, co se podíváme na čtverečky pro zřejmá řešení, přejdeme ke sloupcům a řádkům.
Zvažme" 4 " na hřišti. Je jasné, že to bude někde v řadě A.
My máme " 4 "zapnuto." G3 co zívá A3, Tady je " 4 "zapnuto." F7, úklid A7. A ještě jeden" 4 “ ve druhém čtverci zakazuje jeho opakování pro A4 A A6.
"Poslední hrdina" pro naše " 4 " Tento A2

1.3 "Není na výběr"

Někdy existuje více důvodů pro konkrétní umístění. " 4 "V J8 by byl skvělý příklad.
Modrýšipky ukazují, že se jedná o poslední možné číslo ve čtverci. Červené A modrýšipky nám dávají poslední číslo ve sloupci 8 . Zeleninašipky udávají poslední možné číslo v řádku J.
Jak vidíte, nezbývá nám nic jiného, ​​než dát toto " 4 "na místě.

1.4 "Kdo jiný, když ne já?"

Čísla je jednodušší vyplnit výše popsanými metodami. Výsledky však dává i kontrola čísla jako poslední možné hodnoty. Metoda by se měla použít, když se zdá, že jsou tam všechna čísla, ale něco chybí.
"5 "V B1 je umístěn na základě skutečnosti, že všechna čísla jsou od " 1 " před " 9 ", až na " 5 “ je v řádku, sloupci a čtverci (označeno zeleně).

V žargonu je to " Nahý samotář". Pokud pole vyplníte možnými hodnotami (kandidáty), pak v buňce bude takové číslo jediné možné. Vyvinutím této techniky můžete hledat " Skryté singly" - čísla jedinečná pro konkrétní řádek, sloupec nebo čtverec.

2. "Nahá míle"

2.1 "Nahé" páry

""Nahý" pár" - sada dvou kandidátů umístěných ve dvou buňkách patřících do jednoho společného bloku: řádek, sloupec, čtverec.
Je jasné, že správná řešení hádanky budou pouze v těchto buňkách a pouze s těmito hodnotami, zatímco všechny ostatní kandidáty z obecného bloku lze odstranit.


V tomto příkladu je několik „nahých párů“.
Červené v souladu A buňky zvýrazněny A2 A A3, oba obsahují " 1 " A " 6 "Zatím přesně nevím, jak se tady nacházejí, ale všechny ostatní mohu snadno odstranit." 1 " A " 6 "z řádku A(označeno žlutě). Taky A2 A A3 patří do společného čtverce, takže odstraníme " 1 " z C1.

2.2 "Trojka"

"Nahé trojky"- komplikovaná verze „nahých párů“.
Libovolná skupina tří buněk v jednom bloku obsahující Celkově vzato jsou tři kandidáti "nahá trojka". Když je taková skupina nalezena, mohou být tito tři kandidáti odstraněni z jiných buněk v bloku.

Kombinace kandidátů pro "nahá tři" může být takto:

// tři čísla ve třech buňkách.
// libovolné kombinace.
// libovolné kombinace.

V tomto příkladu je vše docela zřejmé. V pátém čtverci buňky E4, E5, E6 obsahovat [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Ukazuje se, že obecně tyto tři buňky mají [ 5,8,9 ] a mohou tam být pouze tato čísla. To nám umožňuje odstranit je z jiných blokových kandidátů. Tento trik nám dává řešení" 3 "pro buňku E7.

2.3 "Skvělá čtyřka"

"Nahá čtyřka" velmi vzácný jev, zvláště v jeho úplné formě, a přesto dává výsledky, když je detekován. Logika řešení je stejná jako v "nahé trojky".

Ve výše uvedeném příkladu v prvním čtverci buňky A1, B1, B2 A C1 obecně obsahují [ 1,5,6,8 ], takže tato čísla budou obsazovat pouze tyto buňky a žádné jiné. Odstraníme kandidáty zvýrazněné žlutě.

3. „Všechno tajemství se vyjasní“

3.1 Skryté páry

Skvělý způsob, jak rozšířit pole, je hledat skryté páry. Tato metoda umožňuje odstranit nepotřebné kandidáty z buňky a umožnit vývoj zajímavějších strategií.

V této hádance to vidíme 6 A 7 je v prvním a druhém čtverci. kromě 6 A 7 je ve sloupci 7 . Kombinací těchto podmínek můžeme konstatovat, že v buňkách A8 A A9 Budou zde pouze tyto hodnoty a všechny ostatní kandidáty odstraníme.

Zajímavější a složitější příklad skryté páry. Dvojice [ 2,4 ] V D3 A E3, úklid 3 , 5 , 6 , 7 z těchto buněk. Červeně jsou zvýrazněny dva skryté páry sestávající z [ 3,7 ]. Na jedné straně jsou jedinečné pro dvě buňky v 7 sloupec, na druhé straně - pro řádek E. Žlutě zvýraznění kandidáti jsou odstraněni.

3.1 Skrytá trojčata

Můžeme se rozvíjet skryté páry před skrytá trojčata nebo dokonce skryté čtyřky. Skrytá trojka se skládá ze tří dvojic čísel umístěných v jednom bloku. Jako a. Nicméně, jak je tomu s "nahé trojky", každá ze tří buněk nemusí obsahovat tři čísla. Bude pracovat Celkový tři čísla ve třech buňkách. Například , , . Skryté trojky budou maskovány jinými kandidáty v buňkách, takže se nejprve musíte ujistit, že trojka platí pro konkrétní blok.

V tomto složitém příkladu jsou dva skryté trojky. První, označená červeně, ve sloupci A. Buňka A4 obsahuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] a buňka A9 -[2,5 ]. Tyto tři buňky jsou jediné, které mohou obsahovat 2, 5 nebo 6, takže to jsou jediné, které tam budou. Nepotřebné kandidáty proto odstraňujeme.

Za druhé, ve sloupci 9 . [4,7,8 ] jsou jedinečné pro buňky B9, C9 A F9. Pomocí stejné logiky odstraníme kandidáty.

3.1 Skryté čtyřky

Skvělý příklad skryté čtyřky. [1,4,6,9 ] v pátém čtverci může být pouze ve čtyřech buňkách D4, D6, F4, F6. Podle naší logiky odstraníme všechny ostatní kandidáty (označené žlutě).

4. „Nepryžové“

Pokud se některé z čísel objeví dvakrát nebo třikrát ve stejném bloku (řádku, sloupci, čtverci), můžeme toto číslo z konjugovaného bloku odstranit. Existují čtyři typy párování:

1. Pár nebo tři čtverce - pokud jsou umístěny na jednom řádku, můžete z odpovídajícího řádku odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.
2. Pár nebo tři ve čtverci - pokud jsou umístěny v jednom sloupci, můžete z odpovídajícího sloupce odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.
3. Pár nebo tři v řadě - pokud jsou umístěny v jednom čtverci, můžete z odpovídajícího čtverce odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.
4. Pár nebo tři ve sloupci - pokud jsou umístěny v jednom čtverci, můžete z odpovídajícího čtverce odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.

4.1 Ukazovací dvojice, trojice

Dovolte mi ukázat vám tuto hádanku jako příklad. Na třetím náměstí" 3 "je pouze uvnitř B7 A B9. Po prohlášení №1 , odebíráme kandidáty z B1, B2, B3. Stejně tak," 2 " z osmého čtverce odstraní možnou hodnotu z G2.

Speciální hádanka. Velmi obtížné vyřešit, ale když se podíváte pozorně, můžete si všimnout několika ukazovací dvojice. Je jasné, že pro postup v řešení není vždy nutné je všechny najít, ale každý takový nález nám usnadňuje úkol.

4.2 Snížení neredukovatelného

Tato strategie zahrnuje pečlivou analýzu a porovnávání řádků a sloupců s obsahem čtverců (pravidel №3 , №4 ).
Zvažte čáru A. "2 „jsou možné pouze v A4 A A5. Dodržování pravidla №3 , odstranit " 2 " jejich B5, C4, C5.

Pokračujme v řešení hádanky. Máme jedno místo" 4 "v rámci jednoho čtverce palce 8 sloupec. Podle pravidla №4 , odstraníme nepotřebné kandidáty a navíc získáme řešení“ 2 " Pro C7.

Často se stává, že se potřebujete něčím zaměstnat, zabavit - při čekání, na výletě, nebo prostě když není co dělat. V takových případech mohou pomoci různé křížovky a skepsy, jejich nevýhodou však je, že se tam otázky často opakují a zapamatování si správných odpovědí a jejich následné „automatické“ zadávání není pro člověka s dobrou pamětí těžké. Proto existuje alternativní verze křížovek – Sudoku. Jak je řešit a o co jde?

Co je Sudoku?

Magický čtverec, latinský čtverec - Sudoku má spoustu různých názvů. Ať už hru nazvete jakkoli, její podstata se nezmění – je to číselná hádanka, stejná křížovka, jen ne se slovy, ale s čísly a sestavená podle určitého vzoru. V Nedávno je velmi oblíbený způsob, jak si zpestřit volný čas.

Historie hádanky

Všeobecně se uznává, že sudoku je japonským potěšením. To však není tak úplně pravda. Před třemi staletími vyvinul švýcarský matematik Leonhard Euler jako výsledek svého výzkumu hru „Latin Square“. Právě na jejím základě v sedmdesátých letech minulého století v USA vymysleli číselné čtvercové hádanky. Z Ameriky se dostali do Japonska, kde získali za prvé své jméno a za druhé nečekanou divokou popularitu. Stalo se tak v polovině osmdesátých let minulého století.

Už z Japonska se číselný problém vydal na cestu kolem světa a dostal se i do Ruska. Od roku 2004 začaly britské noviny aktivně distribuovat Sudoku ao rok později se objevily elektronické verze této senzační hry.

Terminologie

Než budete podrobně mluvit o tom, jak správně vyřešit sudoku, měli byste věnovat nějaký čas studiu terminologie této hry, abyste si byli v budoucnu jisti, že správně rozumíte tomu, co se děje. Hlavním prvkem skládačky je tedy buňka (ve hře jich je 81). Každá z nich je zahrnuta do jednoho řádku (skládá se z 9 buněk vodorovně), jednoho sloupce (9 buněk svisle) a jedné oblasti (čtverec 9 buněk). Řádek může být také nazýván řádek, sloupec může být nazýván sloupcem a oblast může být nazývána blokem. Jiný název pro buňku je buňka.

Segment jsou tři horizontální nebo vertikální buňky umístěné ve stejné oblasti. Podle toho je jich v jedné oblasti šest (tři horizontálně a tři vertikálně). Všechna ta čísla, která mohou být v konkrétní buňce, se nazývají kandidáti (protože soutěží o to, kdo se do této buňky dostane). V buňce může být několik kandidátů - od jednoho do pěti. Jsou-li dva, říká se jim dvojice, jsou-li tři, říká se jim trio, jsou-li čtyři, říká se jim kvarteto.

Jak vyřešit sudoku: pravidla

Nejprve se tedy musíte rozhodnout, co je Sudoku. Toto je velký čtverec osmdesáti jedna buněk (jak bylo zmíněno dříve), které jsou zase rozděleny do bloků po devíti buňkách. Na této velké desce sudoku je tedy celkem devět malých bloků. Úkolem hráče je zadat čísla od jedné do devíti do všech buněk sudoku tak, aby se neopakovala vodorovně, svisle nebo na malé ploše. Zpočátku jsou některá čísla již zavedena. Toto jsou rady, které vám usnadní řešení sudoku. Správně složený hlavolam lze podle odborníků vyřešit pouze jedním správným způsobem.

V závislosti na tom, kolik čísel je již v sudoku, se stupně obtížnosti této hry liší. V těch nejjednodušších, přístupných i dítěti, je hodně čísel, v těch nejsložitějších prakticky žádná, ale o to je jejich řešení zajímavější.

Odrůdy sudoku

Klasický typ puzzle je velký čtverec devět krát devět. V poslední době se však stále častěji objevují různé verze hry:

Základní algoritmy řešení: pravidla a tajemství

Jak vyřešit sudoku? Existují dva základní principy, které mohou pomoci vyřešit téměř každou hádanku.

1. Pamatujeme si, že každá buňka obsahuje číslo od jedné do devíti a tato čísla by se neměla opakovat svisle, vodorovně ani v jednom malém čtverci. Zkusme pomocí eliminační metody najít pouze buňku, ve které je možné najít číslo. Podívejme se na příklad - na obrázku výše si vezměte devátý blok (vpravo dole). Zkusme v něm najít místo pro jednoho. V bloku jsou čtyři volné buňky, ale do třetího v horním řádku nemůžete umístit jednotku - ta je již v tomto sloupci. Je zakázáno umístit jednotku do obou buněk prostřední řady - také již má takové číslo, do oblasti vedle. Pro daný blok je tedy přípustné, aby jednotka byla pouze v jedné buňce - první v posledním řádku. Pomocí metody eliminace, odříznutí nepotřebných buněk, tedy můžete najít jediné správné buňky pro určitá čísla jak v určité oblasti, tak v řádku nebo sloupci. Hlavním pravidlem je, že toto číslo by nemělo být v sousedství. Název této metody je „hidden singles“.
2. Dalším způsobem, jak vyřešit sudoku, je odstranit další čísla. Na stejném obrázku zvažte centrální blok, buňku uprostřed. Nemůže obsahovat čísla 1, 8, 7 a 9 – ta už jsou v tomto sloupci. Čísla 3, 6 a 2 také nejsou pro tuto buňku povolena - nacházejí se v oblasti, kterou potřebujeme. A v této řadě je číslo 4. Jediným možným číslem pro tuto buňku je tedy pět. Mělo by se zadat do centrální buňky. Tato metoda se nazývá „singles“.

K rychlému vyřešení sudoku velmi často stačí dvě výše popsané metody.

Jak vyřešit sudoku: tajemství a metody

Doporučuje se osvojit si následující pravidlo: zapište si do rohu každé buňky podrobně čísla, která se tam mohou objevit. Při získávání nových informací je potřeba přeškrtnout čísla navíc a pak se nakonec ukáže správné řešení. Kromě toho musíte nejprve věnovat pozornost těm sloupcům, řádkům nebo oblastem, kde již jsou čísla, a to v co největším počtu - čím méně možností zbývá, tím snáze se s tím vyrovnáte. Tato metoda vám pomůže rychle vyřešit sudoku. Jak odborníci doporučují, před zadáním odpovědi do buňky ji musíte znovu zkontrolovat, abyste neudělali chybu, protože kvůli jednomu nesprávně zadanému číslu může celá hádanka „lítat“ a již to nebude možné to vyřešit.

Pokud nastane taková situace, že v jedné oblasti, jednom řádku nebo jednom sloupci v libovolných třech buňkách je přípustné najít čísla 4, 5; 4, 5 a 4, 6 - to znamená, že třetí buňka bude určitě obsahovat číslo šest. Koneckonců, kdyby v něm byla čtyřka, pak by jich v prvních dvou buňkách mohlo být jen pět, ale to je nemožné.

Níže jsou uvedena další pravidla a tajemství, jak vyřešit sudoku.

Metoda uzamčeného kandidáta

Při práci s jedním konkrétním blokem může nastat situace, že určité číslo v dané oblasti může být pouze v jednom řádku nebo v jednom sloupci. To znamená, že v dalších řádcích/sloupcích tohoto bloku takové číslo absolutně nebude. Metoda se nazývá „uzamčený kandidát“, protože číslo je jakoby „uzamčeno“ v rámci jednoho řádku nebo sloupce a později, když se objeví nová informace, je jasné, ve které buňce daného řádku nebo sloupce přesně toto číslo se nachází.

Na obrázku výše zvažte blok číslo šest - vpravo uprostřed. Číslo devět v něm může být pouze ve sloupci uprostřed (v buňkách pět nebo osm). To znamená, že v jiných buňkách této oblasti devítka rozhodně nebude.

Metoda otevřených párů

Další tajemství, jak vyřešit sudoku, je: pokud v jednom sloupci/jednom řádku/jedné oblasti mohou dvě buňky obsahovat pouze libovolná dvě stejná čísla (například dvě a tři), pak je nelze nalézt v žádné jiné buňce tohoto bloku. /řádek/sloupec nebude. To často velmi usnadňuje úkol. Stejné pravidlo platí v situaci se třemi stejnými čísly v libovolných třech buňkách stejného řádku/bloku/sloupce a se čtyřmi – respektive ve čtyřech.

Metoda skrytých párů

Od výše uvedeného se liší následujícím způsobem: pokud jsou ve dvou buňkách stejného řádku/oblasti/sloupce mezi všemi možnými kandidáty dvě stejná čísla, která se nevyskytují v jiných buňkách, pak budou umístěna na těchto místech. Z těchto buněk však mohou být vyloučena jiná čísla. Pokud je například v jednom bloku pět volných buněk, ale pouze dvě z nich obsahují čísla jedna a dvě, pak jsou umístěny tam. Tato metoda funguje pro tři a čtyři čísla/buňky.

metoda x-wing

Pokud konkrétní číslo (například pět) může být umístěno pouze ve dvou buňkách určitého řádku/sloupce/oblasti, pak se nachází právě tam. Navíc, pokud je v sousedním řádku/sloupci/oblasti povoleno umístění pětky do stejných buněk, pak se toto číslo nenachází v žádné jiné buňce řádku/sloupce/oblasti.

Obtížné sudoku: metody řešení

Jak vyřešit obtížné sudoku? Tajemství jsou obecně stále stejná, to znamená, že v těchto případech fungují všechny výše popsané metody. Jediná věc je, že ve složitém sudoku často dochází k situacím, kdy musíte opustit logiku a jednat náhodně. Tato metoda má dokonce svůj vlastní název - „Ariadnina nit“. Vezmeme číslo a vložíme ho do správné buňky a pak jako Ariadne rozmotáme klubko nitě a zkontrolujeme, zda puzzle do sebe zapadá. Zde jsou dvě možnosti – buď to fungovalo, nebo ne. Pokud ne, musíte „namotat míč“, vrátit se k původnímu, vzít jiné číslo a zkusit to znovu. Abyste se vyhnuli zbytečným klikyhákům, doporučuje se to vše udělat na konceptu.

Dalším způsobem, jak vyřešit složité sudoku, je analyzovat tři bloky horizontálně nebo vertikálně. Musíte si vybrat číslo a zjistit, zda ho můžete nahradit ve všech třech oblastech najednou. V případech řešení složitého sudoku je navíc nejen doporučeno, ale naprosto nezbytné, překontrolovat všechny buňky, vrátit se k tomu, co jste dříve zameškali - vždyť se objeví nové informace, které je třeba aplikovat na herní pole.

Matematická pravidla

Matematici nezůstávají od tohoto problému stranou. Matematické metody pro řešení sudoku jsou následující:

1. Součet všech čísel v jedné oblasti/sloupci/řádku je čtyřicet pět.
2. Pokud v některé oblasti/sloupci/řádku nejsou vyplněny tři buňky a je známo, že dvě z nich musí obsahovat určitá čísla (například tři a šest), pak se požadované třetí číslo najde pomocí příkladu 45 - (3+ 6+ S), kde S je součet všech vyplněných buněk v této oblasti/sloupci/řádku.

Jak zvýšit rychlost hádání?

Následující pravidlo vám pomůže vyřešit sudoku rychleji. Musíte vzít číslo, které je již na svém místě ve většině bloků/řádků/sloupců, a odstraněním nadbytečných buněk najít buňky pro toto číslo ve zbývajících blocích/řádcích/sloupcích.

Verze hry

V poslední době zůstalo pouze sudoku tištěná hra, publikované v časopisech, novinách a jednotlivých knihách. V poslední době se však objevily všechny druhy verzí této hry, například deskové sudoku. V Rusku je vyrábí známá společnost Astrel.

Existují také počítačové varianty Sudoku – a tuto hru si můžete buď stáhnout do počítače, nebo vyřešit hádanku online. Sudoku je vydáváno pro úplně jiné platformy, takže nezáleží na tom, co přesně je na vašem osobním počítači nainstalováno.

A objevily se teprve nedávno mobilní aplikace se hrou Sudoku - jak pro Android, tak pro iPhone, je nyní puzzle k dispozici ke stažení. A musím říct, že tato aplikace je mezi majiteli mobilních telefonů velmi oblíbená.

1. Minimální možný počet indicií pro sudoku je sedmnáct.
2. Existuje důležité doporučení, jak vyřešit sudoku: nespěchejte. Tato hra je považována za relaxační.
3. Hádanku se doporučuje řešit tužkou, ne perem, abyste mohli smazat špatné číslo.

Tato hádanka je opravdu vzrušující hra. A pokud znáte metody, jak vyřešit sudoku, pak se vše stane ještě zajímavějším. Čas poletí ve prospěch mysli a zcela nepozorovaně!

Sudoku je zajímavý hlavolam pro trénink logiky, na rozdíl od rébusů typu scanword, které vyžadují erudici a paměť. Sudoku má mnoho zemí původu, tak či onak, hrálo se ve staré Číně, Japonsku, Severní Americe... Abyste se vy i já mohli hru naučit, vybrali jsme Jak vyřešit sudoku od snadného po obtížné.

Pro začátek si řekněme, že Sudoku je čtverec o rozměrech 9x9, který se zase skládá z 9 čtverců o rozměrech 3x3. Každý čtverec musí být vyplněn čísly od jedné do devíti tak, aby každé číslo bylo použito pouze jednou podél svislé a vodorovné čáry a pouze ve čtverci 3x3.

Když vyplníte všechny buňky, měli byste mít v každém z 9 čtverců všechna čísla od 1 do 9. Takže podél vodorovné čáry jsou všechna čísla od 1 do 9. A podél svislé čáry to samé, viz. obrázek:

Zdálo by se, jednoduchá pravidla, ale abyste mohli odpovědět na otázku, jak vyřešit sudoku, a ještě více, pokud chcete vědět, jak vyřešit složité sudoku (zejména pro ty, kteří svou cestu teprve začínají), musíte vyřešit alespoň pár snadné problémy. Pak bude jasné, o čem je řeč. Níže jsou uvedeny hry. Zkuste si je vytisknout a vyplnit tak, aby do sebe vše zapadalo:

Jak vyřešit obtížné sudoku

Doufám, že jste si přečetli výše uvedený text a vyřešili úkol, který potřebujete, abyste pochopili, o čem se bude diskutovat dále. Pokud ano, tak pokračujme.

Tato část článku odpoví na otázky:

Jak vyřešit obtížné sudoku?

Jak vyřešit sudoku: metody?

Jak řešit sudoku: metody a metody buněk a polí?

Dostali jste tedy dvě hry, jejichž řešením jste získali dovednosti a získali obecný přehled. Abych vám ušetřil čas, řeknu vám pár životních triků pro rychlé vyřešení sudoku.

1. Vždy začínejte číslem 1 a jděte nejprve po čarách a poté po čtvercích. Rozhodně se tak nespletete a předejdete mnoha chybám.

2. Vždy zkontrolujte, které číslo chybí tam, kde zbývá méně prázdných buněk. Tím ušetříte čas. A nezapomeňte věnovat pozornost tomu, kolik a jaká čísla chybí ve čtverci 3 x 3 (vodorovné i svislé čáry).

3. Pokud je ve čtverci mnoho prázdných buněk a dostanete se do slepé uličky, zkuste čtverec ve své mysli rozdělit podle čar. Přemýšlejte o tom, jaká čísla tam mohou být, a z toho můžete pochopit, jaká čísla budou na stejných řádcích v jiných polích (a možná dokonce pochopit, jaká čísla budou v jiných polích na jiném řádku).

4. Ničeho se neboj, je lepší udělat chybu a pochopit proč, než nedělat nic!

5. Více praxe a stanete se mistrem.

A pokud mají lidé, kteří řeší sudoku, i abstraktní inteligenci, která dává svému majiteli silný potenciál, pak se člověk může posunout daleko dopředu. Přečtěte si o takových lidech více.

Níže najdete výběr „Jak vyřešit obtížné sudoku“, po kterém toho budete moct dělat!

- Jedná se o oblíbenou formu trávení volného času, což je puzzle s čísly, kterému se také říká magický čtverec. Jeho řešení umožňuje rozvíjet logické myšlení, pozornost a analytický přístup. Výhody sudoku spočívají nejen v přínosu pro mozek, ale také ve schopnosti uniknout před problémy a plně se soustředit na daný úkol.

Pravidla sudoku

Tato hádanka zabírá málo místa, na rozdíl od scanwords, křížovek a tak dále. Hrací pole se skládá z 81 čtverců, buňky jsou rozděleny do malých bloků o velikosti 3*3. Snadno se vejde na kus papíru. Úloha vypadá jako selektivně vyplněné buňky, které je třeba doplnit hodnotami a vyplnit celou tabulku. V Sudoku jsou pravidla hry velmi jednoduchá a eliminují více řešení. Každý řádek nebo sloupec obsahuje čísla od 1 do 9. Hodnoty se také neopakují v rámci jednoho malého bloku.

Sudokusy se liší úrovní obtížnosti, která závisí na počtu buněk vyplněných čísly a metodách řešení. Obvykle je to asi 5 úrovní, kde jen opravdoví mistři dokážou vyřešit ten nejtěžší.

Hra Sudoku má svá vlastní pravidla a tajemství. Nejjednodušší hádanky lze vyřešit za pár minut pomocí dedukce, protože vždy existuje alespoň jedna buňka, pro kterou se hodí pouze jedno číslo. Řešení složitých sudoku může trvat hodiny. Správně sestavený hlavolam má pouze jedno řešení.

Pravidla pro řešení sudoku

Chcete-li se správně rozhodnout, musíte zvážit několik jednoduchých pravidel:

• Číslo lze zapsat do buňky pouze v případě, že není ve vodorovných a svislých řádcích a také v malém čtverci 3*3.
• Pokud to lze zapsat výhradně do jedné buňky.

Pokud jsou zohledněny oba body, můžete si být jisti, že je buňka správně vyplněna.

Jak vyřešit jednoduché sudoku?

Podívejme se na konkrétní příklad, jak vyřešit sudoku. Hrací pole na obrázku je poměrně jednoduchá verze hry. Pravidla hry Sudoku pro jednoduché spočívá v identifikaci závislostí v horizontální a vertikální rovině a v jednotlivých čtvercích.

Například v centrální svislici není dostatek čísel 3, 4, 5. Čtyři nemohou být ve spodním čtverci, protože se v něm již nachází. Můžeme také odstranit prázdný středový čtverec, protože vidíme 4 v horizontální linii. Z toho usuzujeme, že se nachází na horním náměstí. Podobně můžeme dát 3 a 5 a získat následující výsledek.

Nakreslením čar v horním středním malém čtverci 3*3 můžete vyloučit buňky, které nemohou obsahovat číslo 3.

Řešení Pokračujte tímto způsobem, musíte vyplnit zbývající buňky. Výsledek je jediné správné řešení.

Někteří lidé nazývají tuto metodu „Poslední hrdina“ nebo „Samotář“. Používá se také jako jeden z několika v mistrovských úrovních. Průměrná doba strávená na jednoduché úrovni obtížnosti se pohybuje kolem 20 minut.

Jak vyřešit obtížné sudoku?

Mnoho lidí si klade otázku, jak vyřešit sudoku, zda existují standardní metody a strategie. Jako v každém logická hádanka Tady je. Podívali jsme se na nejjednodušší z nich. Chcete-li jít do více vysoká úroveň, musíte mít více času, vytrvalosti a trpělivosti. Chcete-li vyřešit hádanku, budete muset vytvořit předpoklady a případně získat nesprávný výsledek, čímž se vrátíte na zvolené místo. Tvrdé sudoku je v podstatě jako řešení problému pomocí algoritmu. Podívejme se na několik populárních technik používaných profesionálními odborníky na sudoku na následujícím příkladu.

Nejprve je potřeba vyplnit prázdné buňky možnými možnostmi, abyste si rozhodování co nejvíce usnadnili a měli před očima úplný obrázek.

Odpověď na to, jak řešit složité sudoku, je pro každého jiná. Někomu vyhovuje použití různých barev k obarvení buněk nebo čísel, jiný preferuje černobílou verzi. Obrázek ukazuje, že neexistuje jediná buňka, ve které by byla jediná číslice, to však neznamená, že v této úloze nejsou žádné jednotlivé číslice. Vyzbrojeni pravidly sudoku a pečlivým pohledem můžete vidět, že v horním řádku prostředního malého bloku je číslo 5, které se v jeho řádku vyskytuje pouze jednou. V tomto ohledu jej můžete bezpečně označit a vyloučit z buněk zbarvených zeleně. Tato akce bude mít za následek možnost vložit číslo 3 do oranžové buňky a odvážně ji přeškrtnout z odpovídajících fialových svisle a do malého bloku 3 * 3.

Stejným způsobem zkontrolujeme zbývající buňky a do zakroužkovaných buněk vložíme jednotky, protože jsou také jediné ve svých řádcích.

Chcete-li zjistit, jak vyřešit složité sudoku, musíte se vyzbrojit několika jednoduchými metodami.

Metoda otevřených párů

Chcete-li pole dále vyčistit, musíte najít otevřené páry, které vám umožní vyloučit čísla v nich z jiných buněk v bloku a řádcích. V příkladu jsou takové dvojice 4 a 9 ze třetího řádku. Jasně ukazují, jak řešit složité sudoku. Jejich kombinace naznačuje, že tyto buňky mohou obsahovat pouze 4 nebo 9. Tento závěr je učiněn na základě pravidel sudoku.

Modré hodnoty můžete odstranit z buněk zvýrazněných zeleně, čímž se sníží počet možností. V tomto případě se kombinace 1249 umístěná v prvním řádku nazývá analogicky „otevřená čtyřka“. Můžete také najít „otevřené trojky“. Takové akce mají za následek výskyt dalších otevřených párů, například 1 a 2 na horním řádku, což také umožňuje zúžit rozsah kombinací. Současně vložíme 7 do zakroužkované buňky prvního čtverce, protože pět v tomto řádku bude v každém případě umístěno ve spodním bloku.

Metoda skrytých dvojic/trojic/čtyřek

Tato metoda je opakem otevřených kombinací. Jeho podstatou je, že musíte najít buňky, ve kterých se v rámci čtverce/řádku opakují čísla, která se nenacházejí v jiných buňkách. Jak vám to pomůže vyřešit sudoku? Tato technika umožňuje přeškrtnout zbývající čísla, protože slouží jako pozadí a nelze je umístit do vybraných buněk. Tato strategie má několik dalších názvů, například „Buňka není guma“, „Tajemství se stává zjevným“. Samotné názvy vysvětlují podstatu metody a soulad s pravidlem označujícím možnost uvedení jediného čísla.

Příkladem mohou být modře zbarvené buňky. Čísla 4 a 7 se nacházejí výhradně v těchto buňkách, takže zbytek lze bezpečně smazat.

Konjugační systém funguje podobným způsobem, kdy můžete z buněk vyloučit hodnoty bloku/řádku/sloupce, které se objevují několikrát v sousední nebo konjugované.

Křížové vyloučení

Princip řešení sudoku spočívá ve schopnosti analyzovat a porovnávat. Dalším způsobem, jak vyloučit možnosti, je přítomnost libovolného čísla ve dvou sloupcích nebo řádcích, které se vzájemně protínají. V našem příkladu taková situace nenastala, uvažujme tedy jinou. Obrázek ukazuje, že „dva“ se ve druhém a třetím prostředním bloku vyskytuje pouze jednou a když se spojí, jsou spojeny a vzájemně se vylučují. Na základě těchto údajů lze odstranit číslo 2 z ostatních buněk v určených sloupcích.

Lze použít i pro tři a čtyři linky. Složitost metody spočívá v obtížnosti vizualizace a identifikace souvislostí.

Redukční metoda

V důsledku každé akce se počet možností v buňkách sníží a řešení se zredukuje na metodu „Single“. Tento proces lze nazvat redukce a izolovat jako samostatnou metodu, protože zahrnuje důkladnou analýzu všech řádků, sloupců a malých čtverců s postupnou eliminací možností. Ve výsledku se dostáváme k jedinému řešení.

Barevná metoda

Tato strategie se od popsané jen málo liší a spočívá v barevném označení buněk nebo čísel. Metoda pomáhá vizualizovat celý průběh řešení, nicméně není vhodná pro každého. Pro někoho jsou barvy matoucí a znesnadňují soustředění. Chcete-li správně použít gamut, musíte si vybrat dvě nebo tři barvy a namalovat stejné možnosti v různých blocích/řádcích a také v kontroverzních buňkách.

Chcete-li zjistit, jak vyřešit sudoku, je lepší se vyzbrojit tužkou a papírem. Tento přístup vám umožní trénovat hlavu, na rozdíl od používání elektronických algoritmů s nápovědou. Tým BrainApps zkontroloval několik nejoblíbenějších, nejsrozumitelnějších a nejúčinnějších technik, existuje však mnoho dalších algoritmů. Například metoda „Trial and Error“, kdy je vybrána možnost pokusu ze dvou nebo tří možných a je kontrolován celý řetězec. Nevýhodou této techniky je nutnost použití počítače, protože není tak snadné vrátit se k původní verzi na kus papíru.

• Tutorial

1. Základy

Většina z nás hackerů ví, co je sudoku. Nebudu mluvit o pravidlech, ale přejdu rovnou k metodám.
K vyřešení hádanky, bez ohledu na to, jak je složitá nebo jednoduchá, se nejprve hledají buňky, které je zřejmé, že je třeba vyplnit.

1.1 "Poslední hrdina"

Podívejme se na sedmý čtverec. Volné buňky jsou pouze čtyři, což znamená, že lze něco rychle zaplnit.
"8 "zapnuto." D3 plnění bloků H3 A J3; podobný" 8 "zapnuto." G5 zavírá G1 A G2
S čistým svědomím říkáme " 8 "zapnuto." H1

1.2 "Poslední hrdina" v řadě

Poté, co se podíváme na čtverečky pro zřejmá řešení, přejdeme ke sloupcům a řádkům.
Zvažme" 4 " na hřišti. Je jasné, že to bude někde v řadě A .
My máme " 4 "zapnuto." G3 co zívá A3, Tady je " 4 "zapnuto." F7, úklid A7. A ještě jeden" 4 “ ve druhém čtverci zakazuje jeho opakování pro A4 A A6.
"Poslední hrdina" pro naše " 4 " Tento A2

1.3 "Není na výběr"

Někdy existuje více důvodů pro konkrétní umístění. " 4 "V J8 by byl skvělý příklad.
Modrýšipky ukazují, že se jedná o poslední možné číslo ve čtverci. Červené A modrýšipky nám dávají poslední číslo ve sloupci 8 . Zeleninašipky udávají poslední možné číslo v řádku J.
Jak vidíte, nezbývá nám nic jiného, ​​než dát toto " 4 "na místě.

1.4 "Kdo jiný, když ne já?"

Čísla je jednodušší vyplnit výše popsanými metodami. Výsledky však dává i kontrola čísla jako poslední možné hodnoty. Metoda by se měla použít, když se zdá, že jsou tam všechna čísla, ale něco chybí.
"5 "V B1 je umístěn na základě skutečnosti, že všechna čísla jsou od " 1 " před " 9 ", až na " 5 “ je v řádku, sloupci a čtverci (označeno zeleně).

V žargonu je to " Nahý samotář". Pokud pole vyplníte možnými hodnotami (kandidáty), pak v buňce bude takové číslo jediné možné. Vyvinutím této techniky můžete hledat " Skryté singly" - čísla jedinečná pro konkrétní řádek, sloupec nebo čtverec.

2. "Nahá míle"

2.1 "Nahé" páry

""Nahý" pár" - sada dvou kandidátů umístěných ve dvou buňkách patřících do jednoho společného bloku: řádek, sloupec, čtverec.
Je jasné, že správná řešení hádanky budou pouze v těchto buňkách a pouze s těmito hodnotami, zatímco všechny ostatní kandidáty z obecného bloku lze odstranit.


V tomto příkladu je několik „nahých párů“.
Červené v souladu A buňky zvýrazněny A2 A A3, oba obsahují " 1 " A " 6 "Zatím přesně nevím, jak se tady nacházejí, ale všechny ostatní mohu snadno odstranit." 1 " A " 6 "z řádku A(označeno žlutě). Taky A2 A A3 patří do společného čtverce, takže odstraníme " 1 " z C1.

2.2 "Trojka"

"Nahé trojky"- komplikovaná verze „nahých párů“.
Libovolná skupina tří buněk v jednom bloku obsahující Celkově vzato jsou tři kandidáti "nahá trojka". Když je taková skupina nalezena, mohou být tito tři kandidáti odstraněni z jiných buněk v bloku.

Kombinace kandidátů pro "nahá tři" může být takto:

// tři čísla ve třech buňkách.
// libovolné kombinace.
// libovolné kombinace.

V tomto příkladu je vše docela zřejmé. V pátém čtverci buňky E4, E5, E6 obsahovat [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Ukazuje se, že obecně tyto tři buňky mají [ 5,8,9 ] a mohou tam být pouze tato čísla. To nám umožňuje odstranit je z jiných blokových kandidátů. Tento trik nám dává řešení" 3 "pro buňku E7.

2.3 "Skvělá čtyřka"

"Nahá čtyřka" velmi vzácný jev, zvláště v jeho úplné formě, a přesto dává výsledky, když je detekován. Logika řešení je stejná jako v "nahé trojky".

Ve výše uvedeném příkladu v prvním čtverci buňky A1, B1, B2 A C1 obecně obsahují [ 1,5,6,8 ], takže tato čísla budou obsazovat pouze tyto buňky a žádné jiné. Odstraníme kandidáty zvýrazněné žlutě.

3. „Všechno tajemství se vyjasní“

3.1 Skryté páry

Skvělý způsob, jak rozšířit pole, je hledat skryté páry. Tato metoda umožňuje odstranit nepotřebné kandidáty z buňky a umožnit vývoj zajímavějších strategií.

V této hádance to vidíme 6 A 7 je v prvním a druhém čtverci. kromě 6 A 7 je ve sloupci 7 . Kombinací těchto podmínek můžeme konstatovat, že v buňkách A8 A A9 Budou zde pouze tyto hodnoty a všechny ostatní kandidáty odstraníme.


Zajímavější a složitější příklad skryté páry. Dvojice [ 2,4 ] V D3 A E3, úklid 3 , 5 , 6 , 7 z těchto buněk. Červeně jsou zvýrazněny dva skryté páry sestávající z [ 3,7 ]. Na jedné straně jsou jedinečné pro dvě buňky v 7 sloupec, na druhé straně - pro řádek E. Žlutě zvýraznění kandidáti jsou odstraněni.

3.1 Skrytá trojčata

Můžeme se rozvíjet skryté páry před skrytá trojčata nebo dokonce skryté čtyřky. Skrytá trojka se skládá ze tří dvojic čísel umístěných v jednom bloku. Jako a. Nicméně, jak je tomu s "nahé trojky", každá ze tří buněk nemusí obsahovat tři čísla. Bude pracovat Celkový tři čísla ve třech buňkách. Například , , . Skryté trojky budou maskovány jinými kandidáty v buňkách, takže se nejprve musíte ujistit, že trojka platí pro konkrétní blok.


V tomto složitém příkladu jsou dva skryté trojky. První, označená červeně, ve sloupci A. Buňka A4 obsahuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] a buňka A9 -[2,5 ]. Tyto tři buňky jsou jediné, které mohou obsahovat 2, 5 nebo 6, takže to jsou jediné, které tam budou. Nepotřebné kandidáty proto odstraňujeme.

Za druhé, ve sloupci 9 . [4,7,8 ] jsou jedinečné pro buňky B9, C9 A F9. Pomocí stejné logiky odstraníme kandidáty.

3.1 Skryté čtyřky

Skvělý příklad skryté čtyřky. [1,4,6,9 ] v pátém čtverci může být pouze ve čtyřech buňkách D4, D6, F4, F6. Podle naší logiky odstraníme všechny ostatní kandidáty (označené žlutě).

4. „Nepryžové“

Pokud se některé z čísel objeví dvakrát nebo třikrát ve stejném bloku (řádku, sloupci, čtverci), můžeme toto číslo z konjugovaného bloku odstranit. Existují čtyři typy párování:

1. Pár nebo tři čtverce - pokud jsou umístěny na jednom řádku, můžete z odpovídajícího řádku odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.
2. Pár nebo tři ve čtverci - pokud jsou umístěny v jednom sloupci, můžete z odpovídajícího sloupce odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.
3. Pár nebo tři v řadě - pokud jsou umístěny v jednom čtverci, můžete z odpovídajícího čtverce odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.
4. Pár nebo tři ve sloupci - pokud jsou umístěny v jednom čtverci, můžete z odpovídajícího čtverce odstranit všechny ostatní podobné hodnoty.

4.1 Ukazovací dvojice, trojice

Dovolte mi ukázat vám tuto hádanku jako příklad. Na třetím náměstí" 3 "je pouze uvnitř B7 A B9. Po prohlášení №1 , odebíráme kandidáty z B1, B2, B3. Stejně tak," 2 " z osmého čtverce odstraní možnou hodnotu z G2.


Speciální hádanka. Velmi obtížné vyřešit, ale když se podíváte pozorně, můžete si všimnout několika ukazovací dvojice. Je jasné, že pro postup v řešení není vždy nutné je všechny najít, ale každý takový nález nám usnadňuje úkol.

4.2 Snížení neredukovatelného

Tato strategie zahrnuje pečlivou analýzu a porovnávání řádků a sloupců s obsahem čtverců (pravidel №3 , №4 ).
Zvažte čáru A. "2 „jsou možné pouze v A4 A A5. Dodržování pravidla №3 , odstranit " 2 " jejich B5, C4, C5.


Pokračujme v řešení hádanky. Máme jedno místo" 4 "v rámci jednoho čtverce palce 8 sloupec. Podle pravidla №4 , odstraníme nepotřebné kandidáty a navíc získáme řešení“ 2 " Pro C7.