Коли найкраще вирішувати судоку. Правила гри судоку для початківців

Не розповідатиму про правила, а одразу перейду до методик.
Для вирішення головоломки, не важливо складної чи простої, спочатку шукаються осередки очевидні для заповнення.

1.1 « Останній герой»

Розглянемо сьомий квадрат. Усього чотири вільні клітини, отже, щось можна швидко заповнити.
"8 "на D3блокує заповнення H3і J3; так само " 8 "на G5закриває G1і G2
З чистою совістю ставимо " 8 "на H1

1.2 «Останній герой» у рядку

Після перегляду квадратів на очевидні рішення, переходимо до стовпців та рядків.
Розглянемо " 4 На полі. Зрозуміло, що вона буде десь у рядку A.
У нас є " 4 "на G3, що кричить A3, є " 4 "на F7, що прибирає A7. І ще одна " 4 " у другому квадраті забороняє її повторення A4і A6.
"Останній герой" для нашої " 4 " це A2

1.3 "Вибору немає"

Іноді є кілька причин для конкретного розташування. " 4 " J8буде чудовим прикладом.
Синістрілки показують, що це останнє можливе число у квадраті. Червоніі синістрілки дають нам останнє число у стовпці 8 . Зеленістрілки дають останнє можливе число у рядку J.
Як бачимо, вибору у нас немає, окрім як поставити цю 4 " на місце.

1.4 "А хто, як не я?"

Заповнення чисел простіше проводити вищеописаними методами. Однак перевірка числа як останнього можливого значення теж дає результати. Метод варто застосовувати, коли здається, що всі числа є, але чогось не вистачає.
"5 " B1ставиться виходячи з того, що всі числа від " 1 "до" 9 ", крім " 5 є в рядку, стовпці та квадраті (позначено зеленим).

На жаргоні це Гола одиначка". Якщо заповнювати поле можливими значеннями (кандидатами), то в осередку таке число буде єдиним можливим. Розвиваючи цю методику, можна шукати" Приховані одинаки- числа, унікальні для конкретного рядка, стовпця або квадрата.

2. «Гола миля»

2.1 «Голі» пари

"«Гола» пара- набір із двох кандидатів, розташованих у двох осередках, що належать одному загальному блоку: рядку, стовпцю, квадрату.
Зрозуміло, що правильні рішення головоломки будуть лише у цих осередках і лише з цими значеннями, тоді як всі інші кандидати із загального блоку можуть бути прибрані.


У цьому прикладі кілька голих пар.
Червонимв рядку Авиділені осередки А2і А3, що обидві містять " 1 "і" 6 ". Я поки не знаю, як саме вони розташовані тут, але я спокійно можу прибрати всі інші". 1 "і" 6 з рядка A(Позначено жовтим). Також А2і А3належать загальному квадрату, тому прибираємо " 1 " з C1.

2.2 «Threesome»

«Голі трійки»- Ускладнений варіант «голих пар».
Будь-яка група з трьох осередків в одному блоці містить в загальномутри кандидати є «голою трійкою». Коли така група знайшлася, ці три кандидати можуть бути прибрані з інших осередків блоку.

Комбінації кандидатів для «голої трійки»можуть бути такими:

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

У цьому прикладі все очевидно. У п'ятому квадраті комірки E4, E5, E6містять [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] відповідно. Виходить, що загалом у цих трьох осередків є [ 5,8,9 ], і лише ці числа там можуть бути. Це дозволяє нам прибрати їх із інших кандидатів блоку. Цей трюк дає нам рішення. 3 для комірки E7.

2.3 «Чудова четвірка»

"Гола" четвіркадуже рідкісне явище, особливо в повній формі, і все ж дає результати при виявленні. Логіка рішення така сама як і в «голих трійок».

У вказаному прикладі в першому квадраті комірки A1, B1, B2і C1загалом містять [ 1,5,6,8 ], тому ці числа займуть лише ці комірки та жодні інші. Забираємо підсвічених жовтим кандидатів.

3. "Все таємне стає явним"

3.1 Приховані пари

Відмінним способом розкрити поле буде пошук прихованих пар. Цей метод дозволяє прибрати зайвих кандидатів із осередку та дати розвиток більш цікавим стратегіям.

У цій головоломці ми бачимо, що 6 і 7 є у першому та другому квадратах. Крім цього 6 і 7 є в стовпці 7 . Комбінуючи ці умови, ми можемо стверджувати, що у осередках A8і A9будуть тільки ці значення та всі інші кандидати ми прибираємо.

Цікавіший і складніший приклад прихованих пар. Синім виділено пару [ 2,4 ] в D3і E3, що прибирає 3 , 5 , 6 , 7 з цих осередків. Червоним виділено дві приховані пари, що складаються з [ 3,7 ]. З одного боку, вони унікальні для двох осередків у 7 стовпці, з іншого боку - для рядка E. Виділені жовтим кандидати забираються.

3.1 Приховані трійки

Ми можемо розвинути приховані паридо прихованих трійокабо навіть прихованих четвірок. Прихована трійкаскладається із трьох пар чисел, розташованих в одному блоці. Такі як , і. Однак, як і у випадку з «голими трійками», у кожному із трьох осередків не обов'язково має бути по три числа. Спрацюють всьоготри числа у трьох осередках. Наприклад, , . Приховані трійкибудуть замасковані іншими кандидатами в осередках, тож спочатку треба переконатися, що трійказастосовна до конкретного блоку.

У цьому складному прикладі є дві приховані трійки. Перша, позначена червоним, у стовпці А. Комірка А4містить [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] та осередок A9 -[2,5 ]. Ці три осередки єдині, де можуть бути 2, 5 або 6, тому тільки вони там і будуть. Відтак прибираємо зайвих кандидатів.

Друга, у стовпці 9 . [4,7,8 ] унікальні для осередків B9, C9і F9. Використовуючи ту ж логіку, прибираємо кандидатів.

3.1 Приховані четвірки

Чудовий приклад прихованих четвірок. [1,4,6,9 ] у п'ятому квадраті можуть бути лише у чотирьох осередках D4, D6, F4, F6. Дотримуючись нашої логіки, прибираємо всіх інших кандидатів (позначених жовтим).

4. «Негумова»

Якщо будь-яке з чисел з'являється двічі чи тричі в одному блоці (рядку, стовпці, квадраті), тоді ми можемо прибрати це число зі сполученого блоку. Є чотири види сполучення:

1. Пара або Трійка у квадраті - якщо вони розташовані в одному рядку, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного рядка.
2. Пара або Трійка в квадраті - якщо вони розташовані в одному стовпці, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного стовпця.
3. Пара або Трійка у рядку - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного квадрата.
4. Пара або Трійка в стовпці - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного квадрата.

4.1 Вказівні пари, трійки

Як приклад покажу цю головоломку. У третьому квадраті 3 "знаходиться тільки в B7і B9. Дотримуючись твердження №1 , ми прибираємо кандидатів з B1, B2, B3. Аналогічно, " 2 з восьмого квадрата прибирає можливе значення з G2.

Особлива головоломка. Дуже складна у вирішенні, але, якщо придивитися, можна помітити дещо вказівних пар. Зрозуміло, що не завжди обов'язково знаходити їх усі, щоб просунутися у рішенні, проте кожна така знахідка полегшує завдання.

4.2 Скорочуємо нескорочуване

Ця стратегія включає акуратний аналіз і порівняння рядків і стовпців із вмістом квадратів (правила №3 , №4 ).
Розглянемо рядок А. "2 можливі тільки в А4і А5. Дотримуючись правила №3 , прибираємо " 2 їх B5, C4, C5.

Продовжимо вирішувати головоломку. Маємо єдине розташування 4 в межах одного квадрата в 8 стовпці. Відповідно до правила №4 , прибираємо зайвих кандитатів і, на додачу, отримуємо рішення " 2 для C7.

Часто буває так, що треба чимось зайняти себе, розважити - в очікуванні, або в поїздці, або коли нічого робити. У таких випадках на допомогу можуть прийти різноманітні кросворди та сканворди, але їх мінус полягає в тому, що питання там нерідко повторюються і запам'ятати правильні відповіді, а потім вписувати їх «на автоматі» не важко для людини з гарною пам'яттю. Тому є альтернативна версія кросвордів – це судоку. Як розгадувати їх та що це взагалі таке?

Що таке судоку?

Магічний квадрат, латинський квадрат – у судоку дуже багато різноманітних назв. Як не назви гру, суть її від цього не зміниться - це числова головоломка, той же кросворд, тільки не зі словами, а з цифрами, і складений за певним зразком. У Останнім часомє дуже популярним способом скрасити своє дозвілля.

Історія виникнення головоломки

Вважають, що судоку - японське задоволення. Це, втім, не зовсім правильно. Ще три сторіччя тому швейцарський математик Леонард Ейлер у результаті своїх досліджень розробив гру «Латинський квадрат». Саме на її основі у сімдесятих роках минулого століття у США вигадали числові квадрати-головоломки. З Америки вони потрапили до Японії, де й здобули, по-перше, свою назву, по-друге, несподівану шалену популярність. Сталося це у середині вісімдесятих років минулого століття.

Вже з Японії числове завдання вирушила подорожувати світом і дісталася навіть до Росії. З 2004 року судоку почали активно розповсюджувати британські газети, а роком пізніше з'явилися електронні версії цієї гучної гри.

Термінологія

Перш ніж говорити докладно про те, як правильно розгадувати судоку, слід присвятити деякий час вивченню термінології цієї гри, щоб бути впевненим у вірному розумінні того, що відбувається. Отже, основним елементом головоломки є клітина (загалом у грі їх 81 штука). Кожна їх входить в один ряд (складається з 9 клітин по горизонталі), одну колонку (9 клітин по вертикалі) і одну область (квадратик з 9 клітин). Ряд інакше може називатися рядком, колонка – стовпцем, а область – блоком. Інша назва клітини - осередок.

Сегмент - це три горизонтальні або вертикальні клітини, що знаходяться в одній області. Відповідно, всього їх в одній області шість (три по горизонталі та три по вертикалі). Усі ті цифри, які можуть перебувати в конкретному осередку, називаються кандидатами (бо вони претендують на те, щоб потрапити до цієї клітини). Кандидатів у осередку може бути кілька – від одного до п'яти. Якщо їх два, вони називаються парою, якщо три – тріо, якщо чотири – квартетом.

Як розгадувати судоку: правила

Отже, по-перше, потрібно визначитися з тим, що є судоком. Це великий квадрат із вісімдесяти однієї клітини (як уже було сказано раніше), які, у свою чергу, розбиті на блоки дев'яти клітин. Таким чином, всього в цьому великому полі для судок дев'ять маленьких блоків. Завдання гравця - вписати в усі клітини судоку цифри від одиниці до дев'яти так, щоб вони не повторювалися ні по горизонталі, ні по вертикалі, ні в маленькій області. Спочатку деякі числа вже стоять на своїх місцях. Це підказки, дані для того, щоб було легко розгадувати судоку. Як стверджують фахівці, правильно складена головоломка може бути вирішена лише єдино правильним способом.

Залежно від того, скільки цифр вже стоїть у судоку, різняться ступеня складності гри. У найпростіших, доступних і дитині чисел стоїть багато, у найскладніших їх практично немає, але тим і цікавіше вирішувати.

Різновиди судоку

Класичний подання головоломки - великий квадрат дев'ять на дев'ять. Проте останнім часом все частіше трапляються й різні версії гри:

Базові алгоритми рішення: правила та секрети

Як розгадувати судоку? Існує два основних принципи, які можуть допомогти у вирішенні практично будь-якої головоломки.

1. Пам'ятаємо, що кожна клітина містить число від одного до дев'яти, і ці цифри не повинні повторюватися по вертикалі, горизонталі та в одному маленькому квадраті. Спробуємо методом виключення знайти клітину, лише у якій можливе перебування якогось числа. Розглянемо з прикладу - на малюнку вище візьмемо дев'ятий блок (нижній правий). Спробуємо знайти місце для одиниці. Вільних клітин у блоці чотири, але у третю у верхньому ряду одиницю поставити не можна - вона вже є у цій колонці. Заборонено ставити одиницю і в обидві клітини серединного ряду - у ньому така цифра теж є, в області по сусідству. Таким чином, для даного блоку допустиме знаходження одиниці лише в одній клітині – першій в останньому ряду. Так, діючи шляхом виключення, відсікання зайвих клітин, можна шукати єдино правильні осередки для певних цифр як і конкретної області, і у ряді чи колонці. Головне правило – щоб цього числа не було по сусідству. Назва цього методу – «приховані одинаки».
2. Інший спосіб, як розгадувати судоку, полягає у виключенні зайвих цифр. На тому малюнку розглянемо центральний блок, клітинку посередині. У ньому неможливо знайти числа 1, 8, 7 і 9 - вони вже перебувають у цій колонці. Також не допустимі для цього осередку цифри 3, 6 і 2 - вони розташовуються в потрібній області. А цифра 4 знаходиться у цьому ряду. Отже, єдине можливе число для цієї клітини – п'ять. Її і слід вписати в центральний осередок. Такий метод називається "одиначки".

Дуже часто двох вищеописаних способів достатньо, щоб швидко вирішити судоку.

Як розгадувати судоку: секрети та методи

Рекомендується взяти на озброєння таке правило: записувати дрібно в кутку кожної клітини ті цифри, які б там стояти. У міру отримання нової інформації зайві цифри потрібно викреслювати, і тоді, зрештою, буде видно правильне рішення. Крім того, в першу чергу потрібно звертати увагу на ті колонки, ряди або області, де вже стоять цифри, причому якомога більше - чим менше варіантів залишається, тим легше впоратися. Цей метод допоможе швидко розгадати судоку. Як рекомендують фахівці, перед внесенням в комірку відповіді потрібно перевірити ще раз, щоб точно не помилитися, адже через одну невірно вписану цифру може «полетіти» вся головоломка, вирішити її вже не вийде.

Якщо склалася така ситуація, що в одній області, одному рядку або одній колонці в будь-яких трьох клітинах допустиме знаходження цифр 4, 5; 4, 5 і 4, 6 - це означає, що в третьому осередку обов'язково буде число шість. Адже якби в ній була четвірка, то в перших двох клітинах могла бути лише п'ять, а таке неможливо.

Нижче наведено інші правила та секрети, як розгадувати судоку.

Метод «замкнений кандидат»

Коли ви працюєте з якимось одним конкретним блоком, може виникнути ситуація, що певна кількість у цій галузі здатна перебувати лише в одному ряду або в одній колонці. Це означає, що у інших рядах/колонках цього блоку такого числа стовідсотково нічого очікувати. Метод називається «замкнений кандидат» тому, що число як би «замикають» у межах одного рядка або одного стовпчика, а пізніше, з появою нової інформації, вже стає достеменно зрозуміло, в якому саме осередку даного ряду або даної колонки знаходиться ця цифра.

На малюнку вище розглянемо блок номер шість – центральний правий. Цифра дев'ять у ньому може бути лише у стовпці посередині (в комірках п'ять чи вісім). Отже, в інших клітинах цієї області дев'ятки точно не буде.

Метод «відкриті пари»

Наступний секрет, як розгадувати судоку, говорить: якщо в одній колонці/одному ряду/одній області в двох осередках можуть бути тільки дві будь-які однакові цифри (наприклад, два і три), то в інших клітинах даного блоку/ряду/колонки вони знаходитися не будуть. Це часто дуже полегшує завдання. Те саме правило діє і в ситуації з трьома однаковими числами в трьох будь-яких осередках одного ряду/блоку/колонки, і з чотирма - відповідно, в чотирьох.

Метод «приховані пари»

Він відрізняється від вищеописаного наступним: якщо у двох осередках одного ряду/області/колонки серед усіх можливих кандидатів знаходяться дві однакові цифри, які в інших клітинах не зустрічаються, то саме вони і будуть знаходитися в цих місцях. Все ж таки інші числа з цих осередків можна виключити. Наприклад, якщо в одному блоці вільно п'ять клітин, але тільки в двох із них зустрічаються цифри один і два, отже, саме вони там і знаходяться. Даний метод працює і для трьох і чотирьох чисел/осередків.

Метод x-wing

Якщо якась конкретна цифра (наприклад, п'ять) може розташовуватися лише в двох клітинах якогось певного ряду/колонки/області, значить, тільки там вона і знаходиться. При цьому, якщо в сусідньому ряду/колонці/області розміщення п'ятірки допустиме в таких самих осередках, то в жодній іншій клітині ряду/колонки/області ця цифра не знаходиться.

Складні судоку: методи розв'язання

Як розгадувати складні судоку? Секрети, загалом, ті самі, тобто всі вищеописані методи працюють й у випадках. Єдине, що у складних судоку нерідкі ситуації, коли доводиться залишати логіку та діяти «методом тику». Такий спосіб навіть має свою назву - «Нитка Аріадни». Ми беремо якесь число і підставляємо його в потрібну клітку, а далі, як Аріадна, наче розплутуємо клубок ниток, перевіряючи, чи зійдеться головоломка. Тут варіанти два - або вийшло, або ні. Якщо ні, значить потрібно «змотати клубок», повернутись на вихідну, взяти іншу цифру і спробувати все спочатку. Щоб уникнути зайвих черкань, рекомендується робити це все на чернетці.

Ще один спосіб, як розгадувати складні судоку, полягає в аналізі трьох блоків по горизонталі чи вертикалі. Потрібно вибрати якусь цифру і подивитися, чи вийде підставити її у всі три області відразу. Крім того, у випадках з рішенням складних судоку не просто рекомендується, а обов'язково потрібно перевіряти ще раз всі осередки, повертатися до того, що пропустили раніше - адже з'являється нова інформація, яку необхідно застосувати до ігрового поля.

Математичні правила

Математики залишаються осторонь цієї задачи. Математичні методи, як розгадувати судоку, такі:

1. Сума всіх чисел в одній області/колонці/ряду дорівнює сорока п'яти.
2. Якщо в якійсь області/колонці/ряду не заповнено три клітини, при цьому відомо, що у двох з них мають бути певні цифри (наприклад три та шість), то третя цифра, що шукається, знаходиться за допомогою прикладу 45 - (3+6+ S), де S - це сума всіх заповнених клітин у цій галузі/колонці/ряду.

Як збільшити швидкість відгадування?

Найшвидше розгадати судоку допоможе наступне правило. Потрібно взяти число, яке в більшості блоків/рядів/колонок вже стоїть на своєму місці, і за допомогою виключення зайвих клітин знайти в блоках/рядах/колонках комірки, що залишилися, для даного числа.

Версії гри

Зовсім недавно судоку залишалася тільки друкованою грою, що випускається в журналах, газетах та окремими книжечками. Однак останнім часом з'являються всілякі версії цієї гри, наприклад, настільні судоку. У Росії їх випускає відома фірма "Астрель".

Також існують комп'ютерні варіації судоку - причому можна скачати цю гру на свій комп'ютер, так і розгадувати головоломку онлайн. Виходять судоку для різних платформ, так що неважливо, що саме стоїть на вашому персональному комп'ютері.

А вже зовсім недавно з'явились і мобільні додаткиз грою судоку - і для "Андроїда", і для айфонів головоломка тепер доступна для скачування. І треба сказати, що цей додаток користується великою популярністю серед власників стільникових телефонів.

1. Мінімально можлива кількість підказок для головоломки судоку – сімнадцять.
2. Є важлива рекомендація, як розгадувати судоку: не поспішаючи. Ця гра вважається розслаблюючою.
3. Розгадувати головоломку радять олівцем, а не ручкою, щоби можна було стерти невірну цифру.

Ця головоломка - воістину захоплююча гра. А якщо знати методи, як розгадати судоку, то стає ще цікавіше. Час пролетить з користю для розуму і зовсім непомітно!

Судоку – це цікава головоломка для тренування логіки, на відміну від сканвордів, де потрібна ерудиція та пам'ять. Країн походження у судоку багато, так чи інакше, в неї грали в Стародавньому Китаї, Японії, Північній Америці ... Для того щоб нам з вами навчитися грі, ми зробили добірку Як вирішувати судоку від легкого до складного.

Для початку розповімо, що судоку є квадратом розміром 9х9, який у свою чергу складається з 9 квадратів розміром 3х3. Кожен квадрат має бути заповнений цифрами від одного до дев'яти так, щоб кожна цифра була використана лише один раз по вертикальній та горизонтальній лінії, і лише у квадраті 3х3.

Коли ви заповните всі клітини, у вас має вийти в кожному з 9 квадратів усі числа від 1 до 9. Так, по горизонтальній лінії всі цифри від 1 до 9. І по вертикальній лінії те саме, дивіться малюнок:

Здавалося б, прості правилаАле щоб відповісти на питання, як вирішувати судоку, а тим більше, якщо хочеться знати, як вирішувати складні судоку (особливо тим, хто тільки починає свій шлях), потрібно вирішувати хоча б кілька легких завдань. Тоді буде зрозуміло, про що йдеться. Нижче представлені ігри. Спробуйте роздрукувати їх та заповнити так, щоб усе зійшлося:

Як вирішувати складні судоку

Сподіваюся, ви прочитали текст зверху та розгадали завдання, яке вам необхідно для того, щоб зрозуміти, про що йтиметься далі. Якщо так, тоді продовжуємо.

Ця частина статті відповість на запитання:

Як вирішувати складні судоку?

Як вирішувати судоку: способи?

Як вирішувати судоку: способи та методи осередків та полів?

Отже, вам було дано дві гри, розгадавши які ви набули навичок та отримали загальну виставу. Для того, щоб заощадити ваш час, я розповім пару лайфхаків для швидкого розгадування судоку.

1. Завжди починайте з цифри 1 і йдіть спочатку лініями, а потім квадратами. Так ви точно не заплутаєтеся та застережете себе від багатьох помилок.

2. Завжди перевіряйте, якої цифри не вистачає там, де залишилося менше порожніх клітин. Це заощадить час. І обов'язково звертайте увагу на те, скільки і яких цифр не вистачає в квадраті 3 на 3 (і на горизонтальних, і на вертикальних лініях).

3. Якщо утворилося багато порожніх осередків у квадраті і ви зайшли в глухий кут, спробуйте в умі розділити квадрат по лініях. Подумайте, які цифри можуть там стояти, і ви зможете зрозуміти, які цифри будуть знаходитися на цих же лініях в інших квадратах (і можливо зрозумієте навіть те, які цифри будуть знаходитися в інших квадратах на іншій лінії).

4. Не бійтеся нічого, краще зробити помилку та зрозуміти, чому, ніж не робити нічого!

5. Більше практики і ви станете майстром.

А якщо люди, які розгадують судоку, мають ще й абстрактний інтелект, який дає потужний потенціал для свого власника, то можна просунутися далеко вперед. Докладніше про таких людей читайте.

Нижче вам представлена ​​добірка «Як розгадати складні судоку», після яких вам буде багато по плечу!

– це популярний вид дозвілля, що є головоломкою з числами, яку ще називають магічним квадратом. Її рішення дозволяє розвивати логічне мислення, увагу, аналітичний підхід. Переваги судоку полягають у користі для мозку, а й у можливості відволіктися від проблем, повністю сконцентруватися на завданні.

Правила судоку

Ця головоломка займає мало місця, на відміну від сканвордів, кросвордів тощо. Ігрове поле, що складається з 81 квадратів, осередки розбиті на малі блоки розміром 3*3. Його можна легко помістити на аркуші паперу. Завдання виглядає у вигляді вибірково заповнених клітин, які необхідно доповнити значеннями та заповнити всю табличку. У судоку правила гри дуже прості і дозволяють виключити численні рішення. У кожному рядку чи стовпці проставляються цифри від 1 до 9. Також значення не повторюються у межах малого блока.

Судоку розрізняються за рівнем складності, який залежить від кількості заповнених числами клітин та методів розв'язання. Зазвичай розрізняють близько 5 рівнів, де найскладніший здатні вирішити лише справжні майстри.

Гра в судоку має свої правила та секрети. Найбільш прості головоломки можна вирішити за кілька хвилин за допомогою дедукції, як є так завжди, як мінімум, одна клітина, для якої підходить лише одне число. Складні судоку можна розгадувати годинами. Правильно складена головоломка має лише один спосіб розв'язання.

Правила, як розгадувати судоку

Щоб отримати правильне рішення, необхідно врахувати кілька простих правил:

• Цифра може бути записана в комірку тільки в тому випадку, якщо її немає у горизонтальній та вертикальній лінії, а також у малому квадраті 3*3.
• Якщо вона може бути записана лише в одну клітину.

Якщо обидва пункти враховані, то можна бути впевненим, що осередок заповнений правильно.

Як вирішувати судоку прості?

Розглянемо на конкретному прикладі, як розгадувати судоку. Ігрове поле на картинці є відносно простим варіантом гри. Правила гри судоку для простих зводяться до виявлення залежностей у горизонтальній та вертикальній площині та в окремих квадратах.

Наприклад, у центральній вертикалі не вистачає цифр 3, 4, 5. Четвірка не може перебувати в нижньому квадраті, тому що в ньому вже є. Також можна виключити порожню центральну клітину, тому що ми бачимо 4 горизонтальної лінії. З цього робимо висновок, що вона знаходиться у верхньому квадраті. Аналогічно можемо проставити 3 та 5 і отримати наступний результат.

Провівши лінії у верхньому середньому малому квадраті 3*3 можна виключити комірки, у яких може бути цифра 3.

Розгадувати Продовжуючи подібним чином, необхідно заповнити комірки, що залишилися. В результаті виходить єдине правильне рішення.

Такий метод дехто називає «Останній герой» або «Одиночка». Він також використовується як один з декількох на майстернях рівнях. Середній час, який витрачається на простий рівень складності, коливається близько 20 хвилин.

Як вирішувати складні судоку?

Багато хто задається питанням, як вирішувати судоку, чи є стандартні методи та стратегія. Як і в будь-якій логічної головоломкиє. Найпростіший із них ми розглянули. Щоб перейти на більш високий рівеньнеобхідно мати більший запас часу, посидючість, терпіння. Для вирішення головоломки доведеться робити припущення та, можливо, отримувати невірний результат, що повертає до місця вибору. По суті, судоку складні – це як вирішувати завдання за допомогою алгоритму. Розглянемо кілька популярних методик, що застосовуються професійними судокуведами на наступному прикладі.

Насамперед необхідно заповнити порожні осередки можливими варіантами, щоб максимально полегшити рішення і мати перед очима повну картину.

Відповідь, як вирішити судоку складні для кожного свою. Комусь зручніше використовувати різні кольори для фарбування вічок або цифр, хтось воліє чорно-білий варіант. На малюнку видно, що немає жодного осередку, в якому стояла б єдина цифра, однак, це не говорить про те, що в даному завданні немає одинаків. Озброївшись правилами судоку та уважним поглядом, можна побачити, що у верхньому рядку середнього малого блоку стоїть цифра 5, яка зустрічається одного разу у своїй лінії. У зв'язку з цим можна сміливо проставити її та виключити з осередків, пофарбованих у зелений колір. Дана дія спричинить можливість проставити цифру 3 в помаранчевій клітці і сміливо викреслити її з відповідника фіолетових по вертикалі і малому блоці 3*3.

Так само перевіряємо інші клітини і проставляємо одиниці в обведених клітинах, оскільки вони є єдиними у своїх рядках.

Щоб розібратися, як вирішувати складні судоку, необхідно озброїтися кількома простими методами.

Метод «Відкриті пари»

Щоб очистити поле далі, необхідно знайти відкриті пари, які дозволяють виключити наявні в них цифри з інших осередків у блоці та рядках. У прикладі такими парочками є 4 та 9 із третього рядка. Вони показують, як розгадувати складні судоку. Їх комбінація свідчить, що у цих клітинах може бути проставлені виключно 4 чи 9. Цей висновок робиться виходячи з правил судоку.

З виділених зеленим осередків можна видалити значення синіх і тим самим скоротити кількість варіантів. При цьому комбінація 1249, що знаходиться в першому рядку, називається за аналогією «відкритою четвіркою». Також можна зустріти "відкриті трійки". Такі дії спричиняють появу інших відкритих пар, наприклад 1 і 2 у верхньому рядку, які також дають змогу звузити коло комбінацій. Паралельно проставляємо в обведеному осередку першого квадрата 7, так як п'ятірка в даному рядку в будь-якому випадку буде розташовуватися в нижньому блоці.

Метод «Приховані пари/трійки/четвірки»

Цей метод є протилежним до відкритих комбінацій. Його суть полягає в тому, що необхідно знайти осередки, в яких повторюються цифри в рамках квадрата/рядки, які не зустрічаються в інших клітинах. Як це допоможе розгадувати судоку? Прийом дозволяє викреслити решту цифр, тому що вони служать тлом і не можуть бути проставлені у вибрані клітини. Ця стратегія має кілька інших назв, наприклад «Комірка не гумова», «Таємне стає явним». Самі імена пояснюють суть методу та відповідність правилу, що говорить про можливість проставити єдину цифру.

Прикладом можуть бути пофарбовані в блакитний колір клітини. Цифри 4 і 7 зустрічаються виключно у цих осередках, тому інші можна сміливо видалити.

Подібно діє система сполучення, коли можна виключити з осередків блоку/рядка/стовпця значення, що кілька разів зустрічається в сусідньому або сполученому.

Перехресний виняток

Принцип того, як розгадувати судоку, полягає в умінні аналізувати та зіставляти. Ще одним способом виключити варіанти є наявність будь-якої цифри у двох стовпцях або рядках, що перетинаються між собою. У нашому прикладі такої ситуації не зустрілося, тож розглянемо інший. На картинці видно, що «двійка» зустрічається у другому та третьому середньому блоці один раз, при комбінації чим пов'язані, і взаємовиключають один одного. Виходячи з цих даних, цифру 2 можна видалити з інших осередків у зазначених стовпцях.

Також можна застосовувати для трьох та чотирьох рядків. Складність методу полягає у труднощах візуалізації та виявлення зв'язків.

Метод «Скорочення»

В результаті кожної дії кількість варіантів в осередках скорочується і рішення зводиться до методу «Одиночка». Цей процес можна назвати скороченням і виділити окремий метод, оскільки він передбачає ретельний аналіз всіх рядків, стовпців і малих квадратів з послідовним винятком варіантів. У результаті ми приходимо до єдиного рішення.

Колірний метод

Ця стратегія мало відрізняється від описаної, і полягає в колірній індикації осередків чи цифр. Спосіб допомагає візуалізувати весь хід рішення, проте підходить не всім. Деяких кольорів збиває і заважає зосередитися. Щоб грамотно використовувати гаму, необхідно вибрати два-три кольори та забарвлювати в них однакові варіанти в різних блоках/лініях, а також спірні осередки.

Щоб розібратися, як вирішувати судоку, краще озброїтися ручкою та папером. Такий підхід дозволить натренувати голову, на відміну використання електронних алгоритмів з наявністю підказок. Команда BrainApps розглянула кілька найбільш популярних, зрозумілих та дієвих методик, однак існує безліч інших алгоритмів. Наприклад, метод «Проб і помилок», коли вибирається пробний варіант із двох або трьох можливих і перевіряється весь ланцюжок. Недоліком цієї методики є необхідність використовувати комп'ютер, тому що на аркуші паперу до вихідного варіанту повернутися не так просто.

• Tutorial

1. Основи

Більшість із нас, хабражителів, знає, що таке судоку. Не розповідатиму про правила, а одразу перейду до методик.
Для вирішення головоломки, не важливо складної чи простої, спочатку шукаються осередки очевидні для заповнення.

1.1 "Останній герой"

Розглянемо сьомий квадрат. Усього чотири вільні клітини, отже, щось можна швидко заповнити.
"8 "на D3блокує заповнення H3і J3; так само " 8 "на G5закриває G1і G2
З чистою совістю ставимо " 8 "на H1

1.2 «Останній герой» у рядку

Після перегляду квадратів на очевидні рішення, переходимо до стовпців та рядків.
Розглянемо " 4 На полі. Зрозуміло, що вона буде десь у рядку A .
У нас є " 4 "на G3, що кричить A3, є " 4 "на F7, що прибирає A7. І ще одна " 4 " у другому квадраті забороняє її повторення A4і A6.
"Останній герой" для нашої " 4 " це A2

1.3 "Вибору немає"

Іноді є кілька причин для конкретного розташування. " 4 " J8буде чудовим прикладом.
Синістрілки показують, що це останнє можливе число у квадраті. Червоніі синістрілки дають нам останнє число у стовпці 8 . Зеленістрілки дають останнє можливе число у рядку J.
Як бачимо, вибору у нас немає, окрім як поставити цю 4 " на місце.

1.4 "А хто, як не я?"

Заповнення чисел простіше проводити вищеописаними методами. Однак перевірка числа як останнього можливого значення теж дає результати. Метод варто застосовувати, коли здається, що всі числа є, але чогось не вистачає.
"5 " B1ставиться виходячи з того, що всі числа від " 1 "до" 9 ", крім " 5 є в рядку, стовпці та квадраті (позначено зеленим).

На жаргоні це Гола одиначка". Якщо заповнювати поле можливими значеннями (кандидатами), то в осередку таке число буде єдиним можливим. Розвиваючи цю методику, можна шукати" Приховані одинаки- числа, унікальні для конкретного рядка, стовпця або квадрата.

2. «Гола миля»

2.1 «Голі» пари

"«Гола» пара- набір із двох кандидатів, розташованих у двох осередках, що належать одному загальному блоку: рядку, стовпцю, квадрату.
Зрозуміло, що правильні рішення головоломки будуть лише у цих осередках і лише з цими значеннями, тоді як всі інші кандидати із загального блоку можуть бути прибрані.


У цьому прикладі кілька голих пар.
Червонимв рядку Авиділені осередки А2і А3, що обидві містять " 1 "і" 6 ". Я поки не знаю, як саме вони розташовані тут, але я спокійно можу прибрати всі інші". 1 "і" 6 з рядка A(Позначено жовтим). Також А2і А3належать загальному квадрату, тому прибираємо " 1 " з C1.

2.2 «Threesome»

«Голі трійки»- Ускладнений варіант «голих пар».
Будь-яка група з трьох осередків в одному блоці містить в загальномутри кандидати є «голою трійкою». Коли така група знайшлася, ці три кандидати можуть бути прибрані з інших осередків блоку.

Комбінації кандидатів для «голої трійки»можуть бути такими:

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

У цьому прикладі все очевидно. У п'ятому квадраті комірки E4, E5, E6містять [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] відповідно. Виходить, що загалом у цих трьох осередків є [ 5,8,9 ], і лише ці числа там можуть бути. Це дозволяє нам прибрати їх із інших кандидатів блоку. Цей трюк дає нам рішення. 3 для комірки E7.

2.3 «Чудова четвірка»

"Гола" четвіркадуже рідкісне явище, особливо в повній формі, і все ж дає результати при виявленні. Логіка рішення така сама як і в «голих трійок».

У вказаному прикладі в першому квадраті комірки A1, B1, B2і C1загалом містять [ 1,5,6,8 ], тому ці числа займуть лише ці комірки та жодні інші. Забираємо підсвічених жовтим кандидатів.

3. "Все таємне стає явним"

3.1 Приховані пари

Відмінним способом розкрити поле буде пошук прихованих пар. Цей метод дозволяє прибрати зайвих кандидатів із осередку та дати розвиток більш цікавим стратегіям.

У цій головоломці ми бачимо, що 6 і 7 є у першому та другому квадратах. Крім цього 6 і 7 є в стовпці 7 . Комбінуючи ці умови, ми можемо стверджувати, що у осередках A8і A9будуть тільки ці значення та всі інші кандидати ми прибираємо.


Цікавіший і складніший приклад прихованих пар. Синім виділено пару [ 2,4 ] в D3і E3, що прибирає 3 , 5 , 6 , 7 з цих осередків. Червоним виділено дві приховані пари, що складаються з [ 3,7 ]. З одного боку, вони унікальні для двох осередків у 7 стовпці, з іншого боку - для рядка E. Виділені жовтим кандидати забираються.

3.1 Приховані трійки

Ми можемо розвинути приховані паридо прихованих трійокабо навіть прихованих четвірок. Прихована трійкаскладається із трьох пар чисел, розташованих в одному блоці. Такі як , і. Однак, як і у випадку з «голими трійками», у кожному із трьох осередків не обов'язково має бути по три числа. Спрацюють всьоготри числа у трьох осередках. Наприклад, , . Приховані трійкибудуть замасковані іншими кандидатами в осередках, тож спочатку треба переконатися, що трійказастосовна до конкретного блоку.


У цьому складному прикладі є дві приховані трійки. Перша, позначена червоним, у стовпці А. Комірка А4містить [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] та осередок A9 -[2,5 ]. Ці три осередки єдині, де можуть бути 2, 5 або 6, тому тільки вони там і будуть. Відтак прибираємо зайвих кандидатів.

Друга, у стовпці 9 . [4,7,8 ] унікальні для осередків B9, C9і F9. Використовуючи ту ж логіку, прибираємо кандидатів.

3.1 Приховані четвірки

Чудовий приклад прихованих четвірок. [1,4,6,9 ] у п'ятому квадраті можуть бути лише у чотирьох осередках D4, D6, F4, F6. Дотримуючись нашої логіки, прибираємо всіх інших кандидатів (позначених жовтим).

4. «Негумова»

Якщо будь-яке з чисел з'являється двічі чи тричі в одному блоці (рядку, стовпці, квадраті), тоді ми можемо прибрати це число зі сполученого блоку. Є чотири види сполучення:

1. Пара або Трійка у квадраті - якщо вони розташовані в одному рядку, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного рядка.
2. Пара або Трійка в квадраті - якщо вони розташовані в одному стовпці, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного стовпця.
3. Пара або Трійка у рядку - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного квадрата.
4. Пара або Трійка в стовпці - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного квадрата.

4.1 Вказівні пари, трійки

Як приклад покажу цю головоломку. У третьому квадраті 3 "знаходиться тільки в B7і B9. Дотримуючись твердження №1 , ми прибираємо кандидатів з B1, B2, B3. Аналогічно, " 2 з восьмого квадрата прибирає можливе значення з G2.


Особлива головоломка. Дуже складна у вирішенні, але, якщо придивитися, можна помітити дещо вказівних пар. Зрозуміло, що не завжди обов'язково знаходити їх усі, щоб просунутися у рішенні, проте кожна така знахідка полегшує завдання.

4.2 Скорочуємо нескорочуване

Ця стратегія включає акуратний аналіз і порівняння рядків і стовпців із вмістом квадратів (правила №3 , №4 ).
Розглянемо рядок А. "2 можливі тільки в А4і А5. Дотримуючись правила №3 , прибираємо " 2 їх B5, C4, C5.


Продовжимо вирішувати головоломку. Маємо єдине розташування 4 в межах одного квадрата в 8 стовпці. Відповідно до правила №4 , прибираємо зайвих кандитатів і, на додачу, отримуємо рішення " 2 для C7.