Визначення відстаней по карті у різний спосіб. Визначення за топографічною картою напрямків та відстаней Як визначити відстань на карті за масштабом

Місцевість на карті завжди зображується у зменшеному вигляді. Ступінь зменшення місцевості визначається масштабом картки.

Масштабпоказує у скільки разів довжина лінії на карті менша за відповідну їй довжину на місцевості. Масштаб вказаний - на кожному аркуші карти під південною (нижньою) стороною рамки у числовому та графічному вигляді.

Чисельний масштабпозначається на картах у вигляді відношення одиниці до числа, що показує, у скільки разів зменшено довжини ліній на місцевості при зображенні їх на карті.

Приклад : масштаб 1:50000 означає, що всі лінії місцевості зображені на карті зі зменшенням 50000 разів, тобто 1 см на карті відповідає 50000 см на місцевості.

Кількість метрів (кілометрів) на місцевості, що відповідає 1 см на карті, називається величиною масштабу.Вона вказується на карті під чисельним масштабом.

Корисно запам'ятати правило: якщо у правій частині відносини закреслити два останніх нуля 1:50000, то число покаже, скільки метрів на місцевості міститься в 1 см на карті, тобто величину масштабу.

При порівнянні кількох масштабів більшим буде той, у якого число у правій частині відношення менше. Чим більший масштаб карти, тим докладніше і точніше у ньому зображена місцевість.

Лінійний масштаб- графічне зображення чисельного масштабу у вигляді прямої лінії з поділами (кілометри, метри) для безпосереднього звіту відстаней, що вимірюються на карті.

Способи виміру відстаней по карті.

Відстань по карті вимірюють, користуючись чисельним чи лінійним масштабом.

Відстань біля дорівнює добутку довжини відрізка, виміряного на карті в сантиметрах на величину масштабу.

Відстань між точками по прямих або ламаних лініях зазвичай вимірюють за допомогою лінійки, помножуючи це значення на величину масштабу.

Приклад 1: за картою 1:50000 (СНОВ) виміряти довжину дороги від борошномельного заводу у свх. Біличі (6511) до перетину із залізницею.

Довжина дроги на карті - 4, 6 см

Величина масштабу – 500 м

Довжина дороги біля 4,6х500 = 2300 м

Приклад 2: за картою 1:50000 (СНОВ) виміряти довжину польової дороги від Воронихи (7419) до мосту через річку Губанівку (7622). Довжина дороги по карті дорівнює 2 см + 1 см + 2, 3 см + 1, 4 см + 0,4 см = 7, 1 см. Довжина польової дороги на місцевості 7, 1 х 500 = 3550 м.

Невеликі прямолінійні ділянки вимірюють, користуючись лінійним масштабом без жодних обчислень. Для цього достатньо відкласти циркулем відстань між заданими точками на карті та, приклавши циркуль до лінійного масштабу, зняти готовий відлік у метрах чи кілометрах.

Приклад 3: за картою 1:50000 (СНОВ) визначити довжину озера Камишове (7412) за допомогою лінійного масштабу.

Довжина озера – 575 м.

Приклад 4 : користуючись лінійним масштабом визначити довжину річки Воронка від греблі (6717) до впадання в річку Соть

Довжина річки Воронка – 2175 м.

Для вимірювання кривих та звивистих ліній використовують або циркуль-вимірювач, або спеціальний прилад – курвіметр.

При використанні циркуля - вимірника необхідно встановити розчин циркуля, що відповідає цілому числу метрів (кілометрів), а також порівнянний з кривизною лінії, що вимірюється.

Цим розчином проходять вимірювану лінію, вважаючи «кроки». Потім, використовуючи величину масштабу, знаходять довжину лінії.

Приклад 5: за картою 1:50000 (СНОВ) виміряти довжину ділянки річки Андога від залізничного мосту до місця впадання Андоги у річку Соть.

Вибраний розчин циркуля – 0,5 см.

Кількість кроків – 6.

Залишок – 0,2 см.

Величина масштабу – 500 м.

Довжина ділянки річки Андоги біля (0,5 x 6) x 500 + (0,2 x 500) = 1500 м + 100 м = 1600 м.

Для вимірювання кривих та звивистих ліній використовують також спеціальний прилад - курвіметр . Механізм цього приладу складається з вимірювального коліщатка, з'єднаного зі стрілкою, яка рухається циферблатом. Під час руху коліщата вздовж вимірюваної по карті лінії стрілка пересувається по циферблату і вказує пройдену коліщатком відстань у сантиметрах.

Для вимірювання кривих ліній курвіметром слід попередньо встановити стрілку курвіметра на «0», а потім прокотити його по вимірюваній лінії, стежачи за тим, щоб стрілка курвіметра рухалася у напрямку руху годинникової стрілки. Помноживши показання курвіметра см на величину масштабу, отримують відстань на місцевості.

Приклад 6:по карті 1:50000 (СНОВ) за допомогою курвіметра виміряти довжину ділянки залізниці Мирцевськ – Бєльцово обмеженої рамкою карти.

Показання стрілки курвіметра – 33 см

Величина масштабу – 500 м

Довжина ділянки залізниці Мирцевськ - Бєльцово біля становить: 33х500 = 16500 м = 16, 5 км.

Точність виміру відстані по карті.

Точність виміру відстаней по карті залежить від її масштабу, похибок у складанні самої карти, пом'ятості та деформації паперу, рельєфу місцевості, вимірювальних приладів, зору та акуратності людини.

Гранична графічна точність топографії прийнята 0,5 мм 5% від величини масштабу карти.

Виміряні по карті відстані виходять завжди трохи коротші за дійсні. Це тому, що, по карті вимірюються горизонтальні прокладання, тоді як відповідні їм лінії біля похилі, т. е. довше своїх горизонтальних прокладень.

Тому при розрахунках доводиться запроваджувати відповідні поправки на нахил ліній.

Нахил ліній - 10 ° поправка - 2% від довжини лінії

Нахил ліній - 20 ° поправка - 6% від довжини лінії

Нахил ліній - 30 ° поправка - 15% від довжини лінії

Вимірювання площ на карті.

Площа об'єктів найчастіше вимірюють підрахунком квадратів координатної сітки. Кожному квадрату сітки карт 1:10000 – 1:50000 на місцевості відповідає 1 км, 1:100000 – 4 км, 1:200000 – 16 км.

При вимірі великих площ по карті або аерофотознімку застосовується геометричний спосіб, який полягає у вимірюванні лінійних елементів ділянки та подальшому обчисленні його за формулами.

Якщо ділянка на карті має складну конфігурацію, її ділять прямими лініями на прямокутники ((а+в) х 2), трикутника ((ахв) : 2) та обчислюють площі отриманих фігур, які потім підсумовують.

Площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерською лінійкою, що має спеціальні вирізи прямокутної форми.

Площа радіоактивного зараження місцевості розраховують за формулою визначення площі трапеції:

де R – радіус кола зараження, км

а – хорда, км.

Концепція системи координат.

Координатиназиваються лінійні чи кутові величини, що визначають положення точки на площині чи просторі.

Системою координатназивається сукупність ліній та площин, щодо яких визначають положення точок, об'єктів, цілей тощо.

Існує безліч систем координат, які знаходять застосування у математиці, фізиці, техніці, військовій справі.

У військовій топографії для визначення положення точок (об'єктів, цілей) на земній поверхні та на карті застосовуються географічні, плоскі прямокутні та полярні системи координат.

Географічна система координат.

У цій системі положення будь-якої точки на наземній поверхні визначається двома кутами - географічною широтою та географічною довготою, щодо екватора та початкового (нульового меридіана).

Географічна широта (В)- це кут, утворений площиною екватора та відповідальною лінією у цій точці земної поверхні.

Широти відраховуються по дузі меридіана на північ і на південь від екватора від 0° на екваторі до 90° біля полюсів. У північній півкулі – південні широти.

Географічна довгота (L)- Кут, утворений площину початкового (нульового) меридіана та площиною меридіана, що проходить через дану точку.

За початковий меридіан прийнято меридіан, що проходить через астрономічну обсерваторію в Грінвічі (біля Лондона). Всі точки на земній кулі, розташовані на схід від початкового меридіана мають східну довготу від 0 ° до 180 ° а на захід - західну довготу, а також від 0 ° до 180 °. Усі точки, що лежать на одному меридіані, мають однакову довготу.

Різниця довгот двох точок показує як їх взаємне розташування, а й різницю у часі у цих точках. Кожні 15° за довготою відповідає 1 годину, тому що поворот Землі на 360° відбувається на 24 години.

Таким чином, знаючи довготу двох пунктів, легко визначити різницю місцевого часу в цих пунктах.

Географічна сітка на топографічні карти.

Лінії, що сполучають точки земної поверхні однакової широти, називається паралелями.

Лінії, що з'єднують точки земної поверхні однакової довготи, називаються меридіанами.

Паралелі та меридіани є рамками аркушів топографічних карт.

Нижня та верхня сторони рамки є паралелями, а бічні сторони – меридіанами.

Широти та довготи рамки підписуються на кутах кожного листа кари (прочитати та показати на карті та плакаті). На великомасштабних та середньомасштабних топографічних картах сторони рамок розділені на відрізки, що дорівнює одній хвилині. Хвилинні відрізки відтінені через одну чорну фарбу і розділені точками на частини по 10 секунд.

Крім того, безпосередньо на карті показується перетин середніх паралелей і меридіанів і дається їх оцифровка в градусах і хвилинах, а по внутрішній рамці показуються штрихами 2-3 мм виходи хвилинних поділів.

Це дозволяє прокреслювати паралелі та меридіани на карті, склеєній з декількох аркушів.

Щоб визначити географічні координати, будь-якої точки по топографічній карті, потрібно через цю точку провести лінії паралелі та меридіана. Для чого з цієї точки опустити перпендикуляри на нижню (верхню) та бічну сторони рамки карти. Після цього зробити розрахунки градусів, хвилин і секунд за шкалами широт та довгот на сторонах рамки картки.

Точність визначення географічних координатза великомасштабними картами становить близько 2-х секунд.

Приклад: географічні координати умовного знака аеродрому (7407) на карті СНОВ будуть відповідно:

B = 54 45 23” - північної широти;

L = 18 00 20” - східної довготи.

Система плоских прямокутних координат.

Плоськими прямокутними координатами у топографії називаються лінійні величини:

Абсцисса Х,

Ордината У.

Ці координати дещо відрізняються від прийнятих у математиці декартових координат на площині. За позитивний напрямок осей координат прийнято для осі абсцис (осьовий меридіан зони) напрямок на північ, для осі ординат (екватора еліпсоїда) на схід.

Осі координат ділять шестиградусну зону на чотири чверті, рахунок яких ведеться по ходу годинної стрілки від позитивного напрямку осі абсцис Х. Положення будь-якої точки, наприклад точки М, визначається найкоротшою відстанню до осей координат, тобто перпендикулярами.

Ширина будь-якої координатної зони становить екваторі приблизно 670 км, на широті 40 - 510 км, на широті 50 - 430 км. У північній півкулі Землі (I та IV чверті зон) знаки абсцис позитивні. Знак ординати у IV чверті негативний. Щоб не мати негативних значень ординат при роботі з топографічними картами, у точці початку координат кожної зони величина ординати прийнята рівною 500 км, а ордината точки розташованої на захід від осьового меридіана зони буде завжди позитивною і за абсолютним значенням менше 500 км, а ордината точки , розташована на схід від осьового меридіана, буде завжди більше 500 км.

При знаходженні в незнайомій місцевості, особливо якщо карта недостатньо докладна з умовною прив'язкою координат або з відсутністю такої взагалі, виникає необхідність орієнтуватися на око, визначаючи відстань до мети різними способами. У досвідчених мандрівників та мисливців визначення відстаней здійснюється не лише за допомогою багаторічної практики та навичок, а й спеціального інструменту – далекоміра. Використовуючи це обладнання, мисливець може точно визначити відстань до тварини, щоб убити його одним пострілом. Дистанція вимірюється лазерним променем, пристрій працює від акумуляторних батарейок. Застосовуючи цей пристрій на полюванні або за інших обставин, поступово виробляється здатність визначення відстані на око, оскільки при його використанні завжди порівнюються реальне значення та показання лазерного далекоміра. Далі буде описано способи визначення відстаней без використання спеціального обладнання.

Визначення відстаней біля здійснюється різноманітними способами. Деякі з них належать до розряду снайперських методів чи військово-розвідувальних. Зокрема, під час орієнтування біля звичайному туристу можуть стати в нагоді такі:

1. Вимірювання кроками

Цей спосіб часто використовується для складання карток місцевості. Як правило, кроки вважаються парами. Позначка проводиться після кожної пари або трійки кроків, після чого обчислюється відстань у метрах. Для цього кількість пар або трійок кроків множиться на довжину однієї пари чи трійки.

1. Спосіб вимірювання кутом.

Усі предмети видно під певними кутами. Знаючи цей кут, можна виміряти дистанцію між об'єктом та спостерігачем. Враховуючи, що 1 см з відстані 57 см видно під кутом 1 градус, можна за зразок виміру цього кута взяти ніготь великого пальця витягнутої вперед руки, що дорівнює 1 см (1 градус). Весь вказівний палець є еталонно 10 градусів. Інші зразки зведені в таблицю, яка допоможе орієнтуватися у вимірі. Знаючи кут можна визначити довжину об'єкта: якщо він закривається нігтем великого пальця, значить, він знаходиться під кутом 1 градус. Отже, від спостерігача до об'єкта приблизно 60 м-коду.

1. За спалахом світла

Визначається різниця між спалахом світла та звуком за секундоміром. Тому обчислюється відстань. Як правило, таким чином обчислюється знаходженням вогнепальної зброї.

1. По спідометру
2. За часом швидкості руху
3. По сірнику

На сірник наносяться поділки, що дорівнюють 1 мм. Тримаючи в руці, її потрібно витягнути вперед, тримати горизонтально, при цьому закрити одне око, потім поєднати її один кінець із верхньою частиною предмета, що визначається. Після цього потрібно просувати ніготь великого пальця вщент об'єкта і обчислити дистанцію за формулою: відстань до предмета, рівну його висоті розділити на відстань від очей спостерігача до сірника, що дорівнює відзначеній кількості поділів на сірнику.

Спосіб визначення відстані на місцевості за допомогою великого пальця руки допомагає обчислити знаходження як предмета, що рухається, так і нерухомого. Для обчислення потрібно витягнути руку вперед, підняти палець вгору. Потрібно закрити одне око, при цьому, якщо ціль пересувається зліва направо, закривається ліве око і навпаки. У момент, коли ціль закриється пальцем, потрібно закрити інше око, відкривши те, що було закрито. При цьому об'єкт виявиться відсунутим назад. Тепер необхідно зробити підрахунок часу (або кроків, якщо спостереження йде за людиною), доти, коли об'єкт знову закриється пальцем. Обчислюється відстань до мети просто: кількість часу (або кроків пішохода) до закриття пальцем вдруге, помножена на 10. Отримане значення переводиться у метри.

Метод розпізнавання дистанції на око є найпростішим, але потребує практики. Це найпоширеніший спосіб, оскільки вимагає використання будь-яких пристосувань. Способів окомірного визначення відстані до мети існує кілька: за відрізками місцевості, ступенем видимості об'єкта, а також його приблизною величиною, яка здається на око. Для тренування окоміра потрібно практикуватися, порівнюючи відстань до мети з перевіркою по карті або кроками (при цьому можна використовувати крокомір). У цьому методі важливо закріпити у пам'яті деякі зразки заходи дистанції (50,100,200,300 метрів), які потім подумки відкладати біля, і оцінювати приблизну дистанцію, порівнюючи реальне значення і эталонное. Закріплення у пам'яті конкретних відрізків дистанції також потребує практики: цього потрібно запам'ятати звичне відстань від однієї предмета до іншого. При цьому слід враховувати, що величина відрізка скорочується із збільшенням відстані до нього.

Ступінь видимості та помітності об'єктів впливає на встановлення дистанції до них неозброєним оком. Існує таблиця граничних відстаней, орієнтуючись на яку, можна уявити приблизну дистанцію до об'єкта, який можна побачити людині з нормальною гостротою зору. Цей спосіб розрахований на зразкове, індивідуальне перебування дальностей предметів. Так, якщо відповідно до таблиці, риси особи людини стають помітними зі ста метрів, це означає, що насправді до нього відстань становить не точно 100 м., а не більше того. Для людини з низькою гостротою зору необхідно робити індивідуальні поправки щодо таблиці-орієнтиру.

При встановленні дистанції до об'єкта за допомогою окоміра слід враховувати такі особливості:

• Яскраво освітлені предмети, як і об'єкти, позначені яскравим кольором, здаються ближчими від справжньої відстані. Це потрібно враховувати, якщо ви помітили багаття, пожежу або сигнал лиха. Те саме стосується і великих об'єктів. Дрібні здаються меншими.
• У сутінки, навпаки, всі об'єкти здаються далі. Аналогічна ситуація складається під час туману.
• Після дощу за відсутності пилу мета завжди здається ближчою, ніж насправді.
• Якщо сонце розташоване попереду спостерігача, потрібна мета буде здаватися ближчою, ніж насправді. Якщо воно розташоване ззаду, відстань до мети більше.
• Ціль, розташована на рівному березі завжди буде здаватися ближче, ніж на горбистій. Це тим, що нерівності рельєфу прикрадають відстань.
• При погляді з високої точки вниз предмети будуть здаватися ближчими, ніж при розгляді їх знизу вгору.
• Предмети, розташовані на темному тлі, завжди здаються далі, ніж на світлому тлі.
• Дистанція до об'єкта здається меншою, якщо цілей, що спостерігаються в полі зору, дуже мало.

Слід пам'ятати, що чим більша відстань до мети, тим ймовірніша помилка в розрахунках. До того ж, чим більше натренований окомір, тим більш високої точності розрахунків можна досягти.

Орієнтування за звуком

У випадках, коли визначення відстані до мети окоміром неможливе, наприклад, в умовах поганої видимості, пересіченої місцевості або вночі, можна орієнтуватися по звуках. Ця здатність також має бути натренована. Впізнання дальності мети за звуками обумовлено різними погодними умовами:

• Чіткий звук людської мови чути здалеку за тихої літньої ночі, якщо простір у своїй відкритий. Чутність може досягати 500м.
• Мова, кроки, різні звуки виразно чутні в морозну зимову чи осінню ніч, а також туманну погоду. В останньому випадку важко визначити напрямок об'єкта, оскільки звук чіткий, але розсіяний.
• У безвітряному лісі та над спокійною водою звуки розносяться дуже швидко, а дощ сильно приглушує їх.
• Суха земля краще передає звуки ніж повітря, особливо вночі.

Щоб визначити перебування мети, існує таблиця відповідності дальності чутності характерам звуку. Якщо її застосовувати, можна орієнтуватися на об'єкти, що найчастіше зустрічаються в кожній місцевості (крики, кроки, звуки автотранспорту, постріли, розмови та інше).

У створенні цієї статті брала участь наша досвідчена команда редакторів та дослідників, які перевірили її на точність та повноту.

Кількість джерел, використаних у цій статті: . Ви знайдете їх список унизу сторінки.

Топографічна карта є двовимірною картою, на якій зображена тривимірна місцевість, при цьому висота земної поверхні вказується за допомогою контурних ліній. Як і у випадку будь-якої іншої карти, відстань між двома точками на топографічній карті вимірюється вздовж прямої лінії, що з'єднує їх, начебто між цими точками пролітає птах. Це робиться насамперед, і лише потім враховується рельєф поверхні та інші особливості місцевості, які можуть вплинути на загальну довжину маршруту. Дізнайтеся, як виміряти відстань вздовж прямої лінії.

Кроки

Вимірювання відстані по лінійному масштабу

Додайте до карти смужку паперу і позначте на ній крапки.Покладіть смужку паперу з прямим краєм на карту. Поєднайте цей край одночасно з першою (“точка A”) та другою (“точка Б”) точками, відстань між якими ви хочете виміряти, та позначте на папері розташування цих точок.

• Візьміть досить довгу смужку паперу, щоб вона покривала відстань між точками, що вас цікавлять. Зверніть увагу, що цей метод краще підходить для вимірювання відносно коротких лінійних відстаней.
• Притисніть смужку паперу до карти і постарайтеся якнайточніше відзначити на ній розташування двох точок.

1. Додайте смужку паперу до лінійного масштабу.Знайдіть на топографічній карті лінійний масштаб – як правило, він розташований у нижньому лівому куті карти. Додайте смужку паперу з двома відмітками, щоб визначити відстань між ними. Використовуйте цей метод для вимірювання невеликих відстаней, що вміщуються на лінійному масштабі.

   Визначте б пробільшу частину відстані за основною шкалою.Прикладіть смужку паперу до шкали так, щоб права позначка збіглася з цілим числом на шкалі. При цьому ліва мітка має опинитися на додатковій шкалі.

   • Точка основної шкали, в якій виявиться права мітка, визначається тією умовою, що ліва мітка має потрапити на додаткову шкалу. При цьому необхідно поєднати праву мітку з цілим числом на основній шкалі.
   • Відповідне правою міткою ціле число на основній шкалі показує, що відстань, що вимірюється, становить щонайменше стільки-то метрів або кілометрів. Залишок відстані можна точніше визначити за додатковою шкалою.

2. Перейдіть до додаткової шкали, на якій основа масштабу поділена на частини.Визначте довжину меншої частини відстані за додатковою шкалою. Ліва мітка збігається з цілим числом на додатковій шкалі - це число поділити на десять і додати до відстані, визначеної за основною шкалою.

   Вимірювання відстані за чисельним масштабом

   1. Позначте відстань на смужці паперу.Прикладіть смужку паперу з прямим краєм до карти та поєднайте цей край з тими точками, відстань між якими ви хочете виміряти. Позначте на папері “точку А” та “точку Б”.

      • Притискайте смужку паперу до карти і не згинайте її, щоб отримати якомога точніші результати.
      • За бажанням можна використовувати замість паперу лінійку чи вимірювальну стрічку. У цьому випадку запишіть виміряну відстань між крапками в міліметрах.

   2. Виміряйте відстань лінійкою.Прикладіть до паперу лінійку або вимірювальну стрічку та визначте відстань між двома мітками. Використовуйте цей метод для вимірювання великих відстаней, які виходять за рамки лінійного масштабу, або якщо ви хочете обчислити відстань якомога точніше.

      • Намагайтеся визначити відстань з точністю до міліметра.
      • Знайдіть шкалу у нижній частині карти. Тут має бути наведене співвідношення довжин, і навіть відрізок (лінійний масштаб) з відкладеними у ньому сантиметрами. Як правило, для зручності масштаб вибирається в цілих числах, наприклад, 1 сантиметр = 1 кілометр.

   3. Обчисліть відстань вздовж прямої лінії.Використовуйте для цього виміряну по карті відстань у міліметрах та чисельний масштаб, який є співвідношенням довжин. Помножте виміряну відстань на знаменник масштабу.

При створенні топографічних карт, спроектовані на рівну поверхню лінійні розміри всіх об'єктів місцевості зменшують певну кількість разів. Ступінь такого зменшення називається масштабом картки. Масштаб карти може бути виражений у чисельній формі (чисельний масштаб) або у графічній (лінійний, поперечний масштаби) у вигляді графіка.

Відстань по карті вимірюють, користуючись зазвичай чисельним чи лінійним масштабом. Точніші вимірювання виконуються за допомогою поперечного масштабу.

На шкалі лінійного масштабу оцифровані відрізки, що відповідають відстаням на місцевості за метри або кілометри. Це полегшує процес вимірювання відстаней, тому що не потрібно проводити обчислення.

Визначення по карті відстаней та площ. Вимірювання відстаней.

При користуванні чисельним масштабом відстань, виміряна на карті сантиметрів, множать на знаменник чисельного масштабу метрах.

Наприклад, відстань від пункту ДМР відм. 174,3 (кв. 3909) до роздоріжжя доріг (кв. 4314) на карті становить 13,96 см, на місцевості воно буде: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштабу 1: 50 000 У-34-85 -А).

Якщо відстань, виміряне біля потрібно відкласти на карті, його треба розділити на знаменник чисельного масштабу. Наприклад, відстань, виміряна на місцевості, дорівнює 1550 м, на карті масштабу 1: 50 000 вона буде 3,1 см.

Вимірювання лінійного масштабу виконують за допомогою циркуля-вимірника. Розчином циркуля з'єднують дві контурні точки на карті, між яким треба визначити відстань, потім прикладають до лінійного масштабу та отримують відстань на місцевості. Криволінійні ділянки визначають частинами або за допомогою курвіметра.

У практиці найчастіше застосовують чисельний, лінійний та поперечний масштаби.

Чисельний масштабпозначається у вигляді дробу:

1: М = 1: 25000.

Наприклад, 1: М = 1: 25 000 означає, що відстань, що дорівнює 1 см на карті, відповідає 250 м горизонтального прокладання лінії на місцевості. У цьому М – це знаменник чисельного масштабу. Знаменник чисельного масштабу показує рівень зменшення горизонтальних прокладень ліній місцевості, причому чим більше знаменник масштабу, тим дрібніше масштаб.

Точність масштабу t. На карті можна розрізнити неозброєним оком відрізок завдовжки щонайменше 0,1 мм. Відповідно до цього точність масштабу визначається як горизонтальне прокладання лінії місцевості, що відповідає відстані 0,1 мм на карті даного масштабу. Наприклад, для масштабу 1: 5000 точність становить 0,5 м (t = 0,5 м); для масштабу 1: 10000 - t = 1 м.

Масштаб використовується для вимірювання довжин ліній на карті та для побудови на карті лінії, довжина якої на місцевості відома.

Приклад 1. Потрібно відкласти на карті масштабу 1:10 000 за заданим напрямком горизонтальне прокладання S = 346 м.

З визначення слідує, що довжина відрізка на карті знайдеться із співвідношення:

D = 346: 10000 = 3,46 см.

Приклад 2. На карті масштабу 1: 10 000 виміряна довжина лінії d = 2,17 см, довжина цієї лінії на місцевості дорівнюватиме:

S = d · M (1.2)

S = 2,17 · 10000 = 217 м.

Робота з чисельним масштабом потребує обчислень.

Тому, щоб уникнути значних робіт з обчислень, застосовують графічні масштаби – лінійний та поперечний.

Лінійний масштаббудується в такий спосіб. На прямій лінії відкладаються кілька відрізків [а] однакової довжини, які називаються основою лінійного масштабу(Рис. 1.16). Зазвичай основа приймається рівним 2 см. Довжина основи масштабу відповідає цілій кількості сотень метрів біля. Горизонтальне прокладання лінії місцевості, що відповідає підставі, називається ціною заснування масштабу.

Наприклад, для масштабу 1: М = 1: 5000 ціна основи масштабу при значенні а = 2 см дорівнює 100 м.

Кінець першого відрізка підписується знаком "0", а наступним надається оцифрування для певного чисельного масштабу. Так, для 1: М = 1: 5 000 необхідно підписати 100, 200 м і т. д. Крайній ліворуч відрізок від нульового штриха основи масштабу ділиться на дрібніші частини (зазвичай 10 або 20). Горизонтальне прокладання лінії місцевості, що відповідає найменшому поділу основи масштабу, називають ціною розподілу масштабу. На рис. 1.16 підставу поділено на 10 поділів, тому вартість найменшого поділу становить 10 м.

Для визначення відстані по лінійному масштабунеобхідно прикласти ніжки вимірювача так, щоб права ніжка вимірювача попадала на штрих графіка, що позначає цілу основу, а ліва – знаходилася між малими поділами Відстань, виміряна по карті, на рис. 1.16 складатиметься з цілих підстав і малих поділів (Sізм = 200 + 5,8 · 10 = 258 м).

Точність лінійного масштабу дорівнює половині найменшого поділу основи поперечного масштабу.

Щоб відкласти на карті, наприклад, 257 м, потрібно одну ніжку циркуля поставити на відрізку 200 м, а другу розмістити так, щоб було 57 м, тобто 5 малих поділів та 0,7 поділу (оцінюється на око).

Поперечний масштабє більш точним, на відміну від лінійного, який не забезпечує достатньої точності. Поперечний масштаб створений для підвищення точності відрахування часток основи.

Поперечний масштаб є системою взаємно-перпендикулярних ліній, що утворюють номограму довжиною 12 або 20 см і висотою 3 см. Для вимірювань використовуються спеціальні масштабні лінійки. Вертикальні лінії проведені через відстані, рівні підставі масштабу. Номограма розділена за висотою на рівні m поділів. Крайня основа масштабу розділена по горизонталі на n рівних частин. Крім того, на номограмі відображаються трансверсалі– похилі лінії, що слугують для більш точного виміру відстаней. Для масштабу 1: 25 000 з основою рівним АВ = 500 м при m = 10 і n = 10 найменший поділ поперечного масштабу складе 5 м.

Для визначення відстаней за поперечним масштабомвимірник укладають так, щоб права ніжка вимірювача знаходилася на цілому позначенні підстави масштабу, і її піднімають одночасно з лівою ніжкою доти, доки остання не перетне трансверсаль. Лінія, що вимірюється складається з трьох частин; перша дорівнює кількості цілих підстав масштабу; друга – кількості цілих малих поділів (n) з крайньої основи; третина визначається за кількістю m поділів.

Приклад. На карті масштабу 1: 10 000 потрібно відкласти відрізок, що дорівнює 258,6 м. Визначаємо, що при а = 2 см найменший поділ поперечного масштабу становитиме 2 м.

Тоді ніжки циркуля мають бути розташовані так, як показано на рис. 1.17.

1.2.2. Послідовність виконання завдання

1. Визначити точність лінійного масштабу.

Точність масштабу карти (плану) можна визначити за такою формулою:

t = 0.1 мм · М, (1.4)

де М - знаменник чисельного масштабу.

Накреслити та замалювати відповідно до заданого чисельного масштабу поперечний масштаб.

2. Нанести на карту точки 1 та 2 за заданими прямокутними координатами, точки 3 та 4 за заданими географічними координатами.

3. Визначити географічні координати точок 1 та 2 та прямокутні координати точок 3 та 4.

4. Визначити для точки 3 прямокутні координати у сусідній зоні. Показати на кресленні, на скільки кілометрів і з якого боку від осьового меридіана вона розташована.

5. Виміряти відстані в чотирикутнику 1-2-3-4 на карті (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), користуючись лінійним та поперечним масштабами; результати висловити у метрах і занести до табл. 1.1; пояснити отримані розбіжності двох вимірів однієї й тієї лінії.

6. Дати опис ситуації на карті за маршрутом у смузі шириною 4 см. Опис ситуації оформити у табл. 1.2.

При визначенні відстаней по карті користуються чисельним або лінійним (рис. 9) та поперечним масштабом.

1:50000

за 1 сантиметр 500 метрів

Рис. 9.Чисельний та лінійний масштаби, що розміщуються на карті

Чисельний масштаб - масштаб карти, виражений дробом, чисельник якої - одиниця, а знаменник - число, що показує рівень зменшення на карті ліній місцевості (точніше - їх горизонтальних прокладень); чим менший знаменник масштабу, тим

більший масштаб карти. Підпис чисельного масштабу на картах зазвичай супроводжується вказівкою величини масштабу – відстані на місцевості (в метрах або кілометрах), що відповідає одному сантиметру картки. Величина масштабу в метрах відповідає знаменнику чисельного масштабу без двох останніх нулів,

При визначенні відстані за допомогою чисельного масштабу лінія на карті вимірюється лінійкою та отриманий результат у сантиметрах множиться на величину масштабу.

Лінійний масштаб - графічний вираз чисельного масштабу; він представляє пряму лінію, поділену на певні

Рис. 10.Вимірювання відстаней за лінійним масштабом

частини, що супроводжуються підписами, що означають відстані біля. Лінійний масштаб служить для вимірювання та відкладання відстаней на карті. На рис. 10 відстань між точками Аі Водно 1850 м.

Поперечниймасштаб - графік (зазвичай на металевій пластинці) для вимірювання та відкладання відстаней на карті з граничною графічною точністю (0,1 мм).

Стандартний (нормальний) поперечний масштаб. II ) має великі поділки, рівні 2 см,і малі поділки (ліворуч на графіку), рівні 2 мм",крім того, на графіку є відрізки між вертикальною та похилою лініями, рівні по першій горизонтальній лінії - 0,2 мм,по другій – 0,4 мм,по третій - 0,6 ммі т. д. За допомогою стандартного поперечного масштабу можна вимірювати та відкладати відстані на карті будь-якого (метричного) масштабу. Відлік відстані по поперечному масштабу складається із суми відліку на підставі графіка та відліку відрізка між вертикальною та похилою лініями. На рис. 11 відстань між точками Аі В(при масштабі карти 1:100 000) і 5500 м (4 км+1400 м+100 м).

Рис. II.Вимірювання відстаней за поперечним масштабом

Вимірювання відстаней циркулем-вимірювачем. При вимірювання відстані по прямій лінії голки циркуля встановлюють на кінцеві точки, потім, не змінюючи розчину циркуля, по лінійному або поперечному масштабі відраховують відстань. У тому випадку, коли розчин циркуля перевищує довжину лінійного або поперечного масштабу, ціле число кілометрів визначається квадратами координатної сітки, а залишок - звичайним порядком за масштабом.

Ломані лінії зручно вимірювати шляхом послідовного нарощування розчину циркуля прямолінійними відрізками, як показано на рис. 12.

Вимірювання довжин кривих ліній проводиться послідовним відкладенням кроку циркуля (рис. 13). Величина кроку циркуля залежить від ступеня звивистості лінії, але, як правило, не повинна перевищувати див.Для виключення систематичної помилки довжину кроку циркуля, визначену за масштабом або лінійкою, слід перевіряти вимірюванням лінії кілометрової сітки довжиною 6-8 див.

Довжина звивистої лінії, виміряної по карті, завжди дещо менша за її дійсну довжину, тому що вимірюються не крива лінія, а хорди окремих ділянок цієї кривої; тому результати вимірювань по карті доводиться вводити поправку - коефіцієнти збільшення відстаней (див. табл. 29).

Рис. 13.Вимірювання відстаней «кроком» циркуля

Вимірювання відстаней курвіметром. Обертанням коліщатка стрілку курвіметра встановлюють на нульове поділ, а потім прокочують колесо по вимірюваній лінії з рівномірним натиском ліворуч (або знизу вгору); отриманий відлік у сантиметрах множать на величину масштабу карти.

Визначення відстаней за прямокутними координатами у межах однієї зони можна зробити за формулою

де D -довжина лінії, л;

Xi , Yi -координати початкової точки прямої;Xi , yi -координати кінцевої точки прямої.

Визначення площ квадратів кілометрової сітки. Площа ділянки визначається підрахунком цілих квадратів та його часток, оцінюваних на око. Кожному квадрату кілометрової сітки відповідає: на картах масштабу 1:25000 та 1:50000-1 кв. км,на картах масштабу 1:100 000 – 4 кв. км,на картах масштабу 1:200000-16 кв. км.

Визначення площ геометричним способом. Ділянка розбивається прямими лініями на прямокутники, трикутники та трапеції. Площа цих фігур обчислюють за формулами геометрії, попередньо вимірявши необхідні величини. Формули обчислення площ Р геометричних фігур: - прямокутника зі сторонами а та Ь:

Р=а-Ь-,

- прямокутного трикутника з катетами а та Ь: