Розрахувати дріб від числа. Щоб знайти дріб від числа правило

Математика - цариця наук. Її велич безмежно, а сила - велика. Всі інші науки спираються на математичні результати. Будь то фізика, хімія, біологія, і навіть філологія.

Як будинок складається з цеглин, так і в кожній задачі є маленькі підзадачі. І навчившись вирішувати маленькі, можна навчитися вирішувати більш складні завдання.

Сьогодні розберемо, як знаходити дробу. Поняття дробу виникло в Древній Греції, після того як греки ввели поняття довжини, еквівалентну цілим числам. Далі знадобилося поняття, що виражає частину довжини, наприклад половина, одна третина довжини. Так і з'явилося поняття дробу.

Безліч раціональних чисел Q - безліч чисел, що представляються у вигляді m / n, де m, n - цілі числа. Число m / n називається звичайної дробом, де m- чисельник, а n- знаменник, n ≠ 0.

Якщо n = 〖10〗 ^ k, k = 1,2, .., то така дріб називається десятковою і записується як 0,0..0m, причому кількість нулів після коми одно k-1.

Число називається складовим, якщо має інші подільники крім 1 і самого себе.

Основні операції

Рухатися будемо від простого до складного, показавши на прикладах, як саме виробляються ті чи інші операції.

Як скоротити дріб

Для цього треба розкласти чисельник і знаменник на прості множники, якщо вони складені. А далі, якщо ці прості множники збігаються, то видалити їх.

У разі відсутності простих множників, дріб називається некосократімой. Наприклад, 85/65 = (17 * 5) / (13 * 5) = 17/13

Як знайти дріб від числа

Нехай число - якась довжина. А дріб по суті - частина цієї довжини, значить для знаходження целочисленной частини треба помножити дріб на число. Наприклад, 2/3 від 27 = 27 * 2/3 = 27/3 * 2 = 18

Як знайти дріб від дробу

ПО суті це простий процес множення, щоб знайти дріб від дробу, треба просто перемножити 2 дробу. Наприклад, 2/3 і 13/17: 2/3 * 13/17 = 26/51

ділення дробів

При розподілі дробів a / b, c / d дільник c / d можна представити у вигляді d / c і виконати множення, а далі скоротити. Наприклад, 27/17? 9/34 = 27/17 * 34/9 = 2 * 3 = 6.

Також необхідно пам'ятати, що при вирішенні складних прикладів необхідно придумати алгоритм рішення. Можливо доведеться поміняти розподіл на множення зі зміною дробу, можливо виконати домноженіе і розподіл на одне і теж число. Такі досить прості вказівки допоможуть у вирішенні прикладів.

Як приклад візьмемо класичну текстову задачу. Зі складу, на якому було 150 тонн мазуту вкрали 2/3. Вкрадені частини розподілили по частинах в співвідношенні 5/17 і 12/17, на переробку повезли останній. Решта на складі мазут повезли на переробку. Скільки переробили мазуту?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Завдання на дроби - база шкільної арифметики. Вони не складні по своїй суті, але вимагає для виконання посидючості і уважності. При виконанні цих умов, результат не змусить себе довго чекати.

Для вирішення даного завдання, згадаємо, чому дорівнює дріб від числа і на прикладі покажемо як знайти дріб від числа.

Знаходження дробу від числа

Дробу в математиці використовують, щоб позначити частину якийсь величини. Ця величина і є тим цілим числом, від якого і була взята частина. Знаючи, чому дорівнює ціла величина можна знайти частину від неї. Для того, щоб знайти дріб, тобто частина від числа потрібно це число помножити на дану дріб.

Знаходження дробу від числа на прикладі

Завдання: У класі 30 учнів. 1/3 частина всіх учнів складаю дівчинки. Обчисліть чому дорівнює кількість дівчаток у класі.

У цьому завданню цілої величиною є кількість учнів в класі - 30, а дробом, тобто частиною - 1/3. Для того, щоб обчислити кількість дівчаток у класі ми повинні дріб 1/3 помножити на загальну величину - 30.

30 * 1/3 = 30/1 * 1/3 = 30 * 1/1 * 3 = 30/3 = 10 учнів.

Для того, щоб помножити ціле число на дріб потрібно:

• уявити ціле число у вигляді звичайного дробу (30 = 30/1).
• чисельник першого дробу помножити на чисельник другого дробу.
• знаменник першого дробу помножити на знаменник другого дробу.
• перший твір записати в чисельнику нової дробу, а друге в знаменнику.

Правило знаходження числа за його дробом:

Щоб знайти число за даним значенням його дробу, потрібно це значення розділити на дріб.

Розглянемо, як знайти число за його дробом, на конкретних прикладах.

Приклади.

1) Знайти число, 3/4 якого рівні 12.

Щоб знайти число за його дробом, це число ділимо на цю дріб. Щоб, треба дане число помножити на число, протилежне до дробу (тобто на перевернуту дріб). Щоб, треба чисельник помножити на це число, а знаменник залишити без зміни. 12 і 3 на 3. Так як в знаменнику отримали одиницю, відповідь - ціле число.

2) Знайти число, якщо 9/10 його дорівнюють 3/5.

Щоб знайти число за даним значенням його дробу, це значення ділимо на цю дріб. Щоб розділити дріб на дріб, перший дріб множимо на зворотну до другої (перевернуту). Щоб помножити дріб на дріб, чисельник множимо на чисельник, знаменник - на знаменник. Скорочуємо 10 і 5 на 5, 3 і 9 - на 3. В результаті отримали правильну нескоротний дріб, значить це - остаточний результат.

3) Знайти число, 9/7 якого рівні

Щоб знайти число за значенням його дробу, це значення ділимо на цю дріб. Змішане число і множимо його на число, протилежне до другого (перевернуту дріб). Скорочуємо 99 і 9 на 9, 7 і 14 - на 7. Оскільки отримали неправильну дріб, необхідно виділити з неї цілу частину.